第一章解直角三角形单元复习题2023-2024学年浙教版九年级数学下册

浙教版九年级下册第一章解直角三角形单元复习题 一、单选题 1．如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=2，则tanA的值为（　　） A．2 B． C． D． 2．在 中， ，则 的正弦值为（　　） A． B． C．2 D． 3．如图，在Rt△ABC中，直角边BC的长为m，∠A＝40°，则斜边AB的长是（　　） A．msin40° B．mcos40° C． D． 4．如图，某学校数学课外活动小组的同学们，为了测量一个小湖泊两岸的两棵树A和B之间的距离，在垂直AB的方向AC上确定点C，如果测得AC＝75米，∠ACB＝55°，那么A和B之间的距离是（　　）米． A．75•sin55° B．75•cos55° C．75•tan55° D． 5．比较tan46°，cos29°，sin59°的大小关系是（　　） A．tan46°＜cos29°＜sin59° B．tan46°＜sin59°＜cos29° C．sin59°＜tan46°＜cos29° D．sin59°＜cos29°＜tan46° 6．已知△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8， 则cosB的值是 A．0.6 B．0.75 C．0.8 D． 7．如图，在矩形 中， ，垂足为E，设 ，且 ，则 的长为（　　） A．3 B． C． D． 8．如图，某市在“旧城改造”中计划在一块如图所示的三角形空地上种植某种草皮以美化环境，已知这种草皮每平方米a元，则购买这种草皮至少要 (　　) A．450a元　　 B．225a元 C．150a元 　　 D．300a元 9．在湖边高出水面50 m的山顶A处看见一艘飞艇停留在湖面上空某处，观察到飞艇底部标志P处的仰角为45°，又观其在湖中之像的俯角为60°．则飞艇离开湖面的高度（　　） A．25+75 B．50+50 C．75+75 D．50+100 10．如图，半径为3的⊙A经过原点O和点C(0,2),B是y轴左侧⊙A优弧上一点，则tan∠OBC为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．sin30°+cos60°＝　 　，tan45°+cos60°＝　 　. 12．如图，已知公路l上A，B两点之间的距离为20米，点B在C的南偏西30°的方向上，A在C的南偏西60°方向上，则点C到公路l的距离为　 　米． 13．如图所示，某拦水大坝的横断面为梯形ABCD，AE、DF为梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡长AB= 米，背水坡CD的坡度i=1： （i为DF与FC的比值），则背水坡CD的坡长为　 　米． 14．圆的半径为4，AB、CD是的两条弦，且，则最大为　 　． 三、解答题 15．如图，直立在 处的标杆 ，直立在 处的观测者从 处看到标杆顶 、树顶 在同一条直线上（点 ， ， 也在同一条直线上）已知 ， ，人高 ，求树高 ． 16．如图所示，某小组同学为了测量对面楼AB的高度，分工合作，有的组员测得两楼间距离为40米，有的组员在教室窗户处测得楼顶端A的仰角为30°，底端B的俯角为10°，请你根据以上数据，求出楼AB的高度．（精确到0.1米） （参考数据：sin10°≈0.17， cos10°≈0.98， tan10°≈0.18， ≈1.41， ≈1.73） 17．为巩固农村脱贫成果，利兴村委会计划利用一块如图所示的空地，培育绿植销售，空地南北边界，西边界，经测量得到如下数据，点A在点C的北偏东方向，在点D的北偏东方向，米，求空地南北边界和的长（结果保留整数，参考数据：，）． 18．如图，国家规定休渔期间，我国渔政船在A处发现南偏西50°方向距A处20海里的点B处有一艘可疑船只，可疑船只正沿北偏西25°方向航行，我国渔政船立即沿北偏西70°方向前去拦截，经过1.5小时刚好在C处拦截住可疑船只，求该可疑船只航行的平均速度． （结果精确到个位，参考数据： ≈1.4， ≈1.7） 四、综合题 19．中原福塔，又名“河南广播电视塔”，是郑州市著名地标之一．小明和小亮利用卷尺和自制的测角仪测量福塔的高度．如图，小明站在点 处测得福塔顶端 的仰角为 ，小亮站在点 处测得福塔顶端 的仰角为 ．已知测角仪高度为 ，两人相距 （点 ， ， 在一条直线上）． （1）求中原福塔 的高度；(结果精确到 ．参考数据： ， ， ， ) （2）“景点简介”显示，中原福塔总高 ．请计算本次测量结果的误差，并提出一条减小误差的合理化建议． 20．如图，一个五角星ABCDEFGHIJ，已知A，B，D，E四点共线，A，J，H，G四点共线，C，B，J，I四点共线，C，D，F，G