第三章 一元一次方程 期末复习单元卷 2023—2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程 一、单选题 1．方程x﹣2=2﹣x的解是（　　） A．x=1 B．x=﹣1 C．x=2 D．x=0 2．将方程去分母，得(　　) A．2x-（x-2）=1 B．2x-x-2=4 C．2x-x+2=1 D．2x-（x-2）=4 3．如果 ，那么下列关系式中成立的是（　　） A． B． C． D． 4．方程 是关于x的一元一次方程，若此方程的解为正整数，则正整数m的值有 个． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．商场将进价为100元的商品提高80%后标价，销售时按标价打折销售，结果仍获利44%，则这件商品销售时打几折（　　） A．7折 B．7.5折 C．8折 D．8.5折 6．小明在解方程 （x为未知数）时，误将 看作 ，得方程的解为 ，原方程的解为（　　） A． B． C． D． 7．一件夹克衫先按成本价提高50%标价，再将标价打8折出售，结果获利28元，如果设这件夹克衫的成本价是x元，那么根据题意，所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．商场销售某品牌冰箱，若按标价的八折销售，每件可获利200元，其利润率为10%，若按标价的九折销售，每件可获利（　　） A．475元 B．875元 C．562.5元 D．750元 二、填空题 9．若代数式 与 的值相等，则x=　 　 10．若x=﹣1是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m=　 　． 11．某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的八折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为　 　． 12．已知关于x的一元一次方程+5＝2020x+m的解为x＝2021，那么关于y的一元一次方程﹣5＝2020（10﹣y）﹣m的解为　 　． 13．甲乙两件衣服成本共600元，商店决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按25%的利润定价，但在实际销售时，因资金回笼困难，特将两件服装均按八折出售，这样商店两件衣服共获利40元，则甲服装的成本是　 　元． 三、解答题 14．解方程： （1） ； （2） ． 15．某淘宝网店销售台灯，每个台灯售价为60元，每星期可卖出300个，为了促销，该网店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖30个．已知该款台灯每个成本为40元， （1）若每个台灯降x元( ),则每星期能卖出　 　个台灯，每个台灯的利润是　 　元． （2）在顾客得实惠的前提下，该淘宝网店还想获得6480元的利润，应将每件的售价定为多少元？ 16．先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）。 解方程：|x+3|=2． 解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1； 当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5． 所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5． （1）解方程：|3x﹣1|﹣5=0； （2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解． 17．橙子中含有丰富的维生素C和类黄酮具有很强的抗氧化性，可以起到减少皱纹、美白肌肤的美容功效，受到广大女性消费者的喜爱．某水果店以5元/千克的价格购进一批橙子，很快售罄，该店又再次购进，第二次进货价格比第一次每千克便宜了2元，两次一共购进600千克，且第二次进货的花费是第一次进货花费的1.2倍． （1）该水果店两次分别购进了多少千克的橙子？ （2）售卖中，第一批橙子在其进价的基础上加价a%进行定价，第二批橙子因为进价便宜，因此以第一批橙子的定价再打八折进行销售．销售时，在第一批橙子中有5%的橙子变质不能出售，在第二批橙子中有10%的橙子变质不能出售，该水果店售完两批橙子能获利2102元，求a的值． 18．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的 倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利=售价-进价） 　 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？ （3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？ 答案 1．C 2．D 3．D 4．C 5．C 6．C 7．A 8．A 9．16 10．1 11．140元 12． 13．200 14．（1）解：