专题01 二次根式（题型专攻）-2023-2024学年八年级数学下册章节同步实验班培优题型变式训练（沪科版）

专题01 二次根式 目录 【题型一 求二次根式的值】 1 【题型二 求二次根式中的参数】 1 【题型三 二次根式有意义的条件】 2 【题型四 利用二次根式的性质化简】 2 【题型五 复合二次根式的化简】 3 【题型一 求二次根式的值】 例题：（2022下·云南昆明·八年级统考期末）下列式子一定是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023下·浙江温州·八年级校联考期中）当时，二次根式的值为 ． 2．（2021上·河北唐山·八年级统考期末）计算： ． 【题型二 求二次根式中的参数】 例题：（2022上·福建福州·八年级福州日升中学校考期末）若是一个整数，则正整数m的最小值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2023上·广东惠州·九年级惠州市河南岸中学校考开学考试）已知为正整数，且也为正整数，则的最小值为 ． 2．（2021下·广东广州·七年级广州市天荣中学校考期中）若，则的立方根是 ． 【题型三 二次根式有意义的条件】 例题：（2024上·河南新乡·九年级统考期末）若有意义，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·广东潮州·统考三模）函数中，自变量x的取值范围是 ． 2．（2023上·辽宁丹东·八年级校考期中）函数的自变量的取值范围是 ． 【题型四 利用二次根式的性质化简】 例题：（2023下·黑龙江双鸭山·八年级统考期末）下列根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 【变式训练】 1.（2019下·安徽合肥·八年级统考期末）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023上·内蒙古包头·八年级包头市第三十五中学校考期中）已知a，b在数轴上的位置如图，化简＝ ． ​ 【题型五 复合二次根式的化简】 例题：（2022下·辽宁葫芦岛·八年级统考期中）若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【变式训练】 1．（2019下·八年级课时练习）的值等于(         ) A．±(－50) B．±50 C．－50 D．50－ 2．（2022·全国·八年级专题练习）化简 ．（其中<0，＞0） 一、单选题 1．（2023上·河北邢台·八年级邢台三中校联考阶段练习）下列代数式，是二次根式的是（    ） A． B． C． D． 2．（2022上·上海宝山·八年级校考阶段练习）若，则a的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．（2019上·山东青岛·八年级校考阶段练习）下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 4．（2022下·湖北宜昌·八年级校考期中）如果有意义，那么的取值范围是（    ） A．且 B． C． D．且 5．（2023上·重庆沙坪坝·八年级重庆八中校考期末）若x，y都是实数，且，则的值是（   ） A． B． C．2 D． 二、填空题 6．（2022上·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）若二次根式有意义，请你写出一个符合条件的整数a的值 ．（填一个即可） 7．（2023上·河南驻马店·九年级校考阶段练习）请写出一个大于2且小于3的二次根式： ． 8．（2022上·江西萍乡·九年级校联考期中）若实数a满足，则 ． 9．（2021下·湖南湘西·八年级统考期末）仔细观察下列式子：，，，… （1）请写出如上面的第4个同类型式子 ． （2）类比上述式子，你能看出其中的规律吗，请写出第n个式子 ． 10．（2023上·四川成都·八年级校考期末）已知，则 ． 三、解答题 11．（2023上·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图是一个无理数筛选器的工作流程图．    (1)当x为16时，y值为______； (2)是否存在输入有意义的x值后，却输不出y值？如果存在，直接写出所有满足要求的x值；如果不存在，请说明理由； (3)当输出的y值是时，判断输入的x值是否唯一，如果不唯一，请直接写出其中的两个． 12．（2023上·江苏·八年级专题练习）（1）已知的平方根是的平方根是，求的平方根； （2）若都是实数，且，求的立方根． 13．（2023下·七年级课时练习）已知，求的算术平方根． 14．（2023上·四川内江·八年级校考期中）已知为实数，且，求的平方根． 15．（2023上·四川遂宁·八年级四川省遂宁市第二中学校校考阶段练习）阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式的最小值． ，且，当时，有最小值．