【湖南专用】03 阶段测试卷（集合+不等式 提高卷）-2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷

2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 阶段测试卷（提高卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，，则（    ）． A． B． C． D． 2．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．若，，则 A． B． C． D． 4．已知集合，则 A． B． C． D． 5．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 7．设集合，N是自然数集，则（    ） A． B． C． D． 8．若，则下列不等关系中，不一定成立的是（      ） A． B． C． D． 9．，则的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知集合，则 ． 12．不等式的解集是，则 ． 13．若实数满足不等式，则的取值范围是 . 14．在区间上，不等式有解，则的取值范围为 . 15．若关于的不等式 (的解集为，则 . 三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（10分）设全集为，集合或， （1）求； （2）已知，若，求实数a的取值范围. 17．（10分）求下列不等式或不等式组的解集： (1)； (2)； (3)． 18．（10分）已知函数，其中，. (1)若，求实数的值； (2)若时，求不等式的解集； (3)求不等式的解集. 19．（10分）已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 20． （5分）已知集合，集合，集合求：；；；； 21． （5分）比较2x2＋5x＋3与x2＋4x＋2的大小． 22．（10分）已知集合， （1）当时，求; （2）若，求的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 阶段测试卷（提高卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】计算出的取值范围，利用不等式的基本性质可得出正确选项. 【详解】，，由不等式的性质可得，，且，， ，. 故选：C. 【点睛】本题考查利用不等式的基本性质比较大小，考查计算能力与推理能力，属于基础题. 2．已知全集，集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】求出继而可求. 【详解】依题意，得，故. 故选:D. 【点睛】本题考查了集合的补集，考查了集合的交集运算. 3．若，，则 A． B． C． D． 【答案】A 【解析】首先解出集合和集合中的不等式．再把两个不等式在数轴上画出来．取公共部分即可． 【详解】， ， 则． 故选A． 【点睛】本题考查了集合与集合之间的关系．常考的方式有交集、并集合、以及补集． 4．已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】A 【分析】求出集合后，根据补集定义求得结果. 【详解】或     本题正确选项： 【点睛】本题考查集合运算中的补集运算，属于基础题. 5．设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合不等式的关系进行判断即可. 【详解】由，可得， 则是的必要不充分条件. 故选：B 6．若集合，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】分别求出集合和求的解集，交集运算即可. 【详解】集合，，所以． 故选：A． 7．设集合，N是自然数集，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由自然数的涵义即可求出交集. 【详解】由题意得， 故选:C． 【点睛】本题考查集合的运算，熟记集合的交集运算法则是解题的关键． 8．若，则下列不等关系中，不一定成立的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用不等式的基本性质和取特殊值法，即可得到正确选项． 【详解】解：由不等式的基本性质可得，若，则，，，故A，B，D正确； 若，取，，则，此时，故C错误． 故选：C． 9．，则的一个必要不充分条件是 A． B． C． D． 【答案】D 【详解】本题的题意等价于四个选项中的一个可以得出 ,而不能得出四个选项中的一个.只有 符合. 故选C. 10．不等式的解集为（    ） A． B． C． D．或 【答案】D 【分析】结合一元二次不等式的解法求得正确答