【湖南专用】01 集合（基础卷）-2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷

2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第1章 集合（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，，则集合（    ） A． B． C． D． 2．集合，，若，则实数的值是（    ） A． B． C． D．或 3．已知集合，，，则等于 A． B． C． D． 4．若集合的子集个数为 A．2 B．3 C．4 D．16 5．设全集U＝，M＝，N＝，则∪N＝ A． B． C． D． 6．已知集合，，则等于 A． B． C． D． 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 9．“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 10．不等式“”成立，是不等式“”成立的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） 11．已知集合，，，则实数a的值为 ． 12．已知集合，则的非空真子集的个数为 . 13．若全集，集合，则 ． 14．若集合，，则 15．全集,集合, ,则 ． 三、解答题（本大题共7小题，满分60分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（5分）已知全集，集合，集合.求： (1)求； (2)求； (3)求. 17．（10分）已知集合，. （1）当时，求； （2）若，求实数的取值范围. 18．（5分）已知集合，，若，求实数，的值. 19．（10分）已知集合， （1）当时，求; （2）若，求的取值范围. 20．（10分）已知集合，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 21．（10分）设全集，，. （1）求. （2）写出集合所有的真子集. 22．（10分）已知方程的所有解组成的集合，方程的所有解组成的集合为，且 (1)求实数的值; (2)求集合. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年湖南省普通高等学校对口招生考试数学二轮复习单元专项卷 第1章 集合（基础卷） 1、 选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．已知，，则集合（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】根据交集的定义计算． 【详解】∵，，∴． 故选：B． 【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题． 2．集合，，若，则实数的值是（    ） A． B． C． D．或 【答案】C 【分析】根据集合之间的关系，容易求得参数. 【详解】因为，故集合中的元素都是集合中的元素， 故可得. 故选：C. 【点睛】本题考查集合之间的关系，属基础题. 3．已知集合，，，则等于 A． B． C． D． 【答案】A 【详解】试题分析：由已知可得：，所以，故选择A． 考点：集合运算． 4．若集合的子集个数为 A．2 B．3 C．4 D．16 【答案】C 【详解】其子集个数为个. 【考点定位】考查集合的运算及子集个数的算法，属于简单题. 5．设全集U＝，M＝，N＝，则∪N＝ A． B． C． D． 【答案】D 【详解】试题分析：,，故选Ｄ. 考点：集合的运算． 6．已知集合，，则等于 A． B． C． D． 【答案】B 【详解】试题分析：两集合的交集为两集合中相同的元素构成的集合，所以 考点：交集运算 7．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】解出一元二次方程的根，根据必要不充分条件的判定即可得到答案. 【详解】由得或, 则“”是“”的必要不充分条件, 故选：B. 8．“”是“”的（    ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据充要条件的定义，可得答案. 【详解】将代入方程中，显然方程成立；解方程，可得； 故“”为方程“”的充要条件. 故选：C. 9．“”是的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 【答案】A 【分析】由，可得且，再根据充分条件与必要条件的定义即可判断. 【详解】由，可得且， 所以“”是的充分不必要条件. 故选:A. 10．不等式“”成立，是不等式“”成立的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】D 【分析】根