精品解析：山东省春季高考研究联合体2021-2022学年第五次联合考试数学试卷（2022.5）

2021-2022学年山东省春季高考研究联合体第五次联合考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答题，考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01． 卷一（选择题 共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已知集合，则等于（ ） A B. C. D. 2. 在R上定义运算“”：，则满足的实数x的取值范围为（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数中，在内为增函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，给出奇函数的局部图像，则的值为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 0 5. 在等比数列中，若，则等于（ ） A. 6 B. C. 12 D. 18 6. 若向量，则等于（ ） A B. 36 C. 12 D. 7. 已知锐角满足，则等于（ ） A. B. 1 C. 2 D. 4 8. 已知点到直线的距离为1，则实数m的值为（ ） A. B. C. D. 9. 十字路口来往的车辆，如果不允许掉头，则行车路线共有（ ） A. 24种 B. 16种 C. 12种 D. 10种 10. 某中学有高中生1500人，初中生1000人．为了了解该校学生自主锻炼时间，采用分层抽样的方法从高中生和初中生中抽取一个容量为n的样本，若样本中高中生恰有30人，则n的值为（ ） A. 20 B. 50 C. 40 D. 60 11. 已知，是两个非零向量，且，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. 与反向共线 D. 存在正实数，使得 12. 设．则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 13. 如图所示，几何体是由一个正方体截去一个小正方体而得到的，则该几何体的左视图为（ ） A. B. C. D. 14. 一枚硬币连掷2次，只有一次出现正面朝上概率为（ ） A. B. C. D. 15. 经过点，且圆心是直线与的交点的圆的标准方程为（ ） A. B. C. D. 16. 已知命题：若，则；命题：若，则，下列命题：①；②；③；④，其中，真命题是（ ） A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④ 17. 若点位于曲线与所围成的封闭区域，则的最小值为（ ） A. B. C. 0 D. 2 18. 展开式中第3项的二项式系数为（ ） A. 6 B. C. 24 D. 19. 已知角的终边在直线上，则等于（ ） A. B. C. D. 20. 若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于实轴长，则该双曲线的离心率为（ ） A. B. 5 C. D. 2 卷二（非选择题 共60分） 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分，请将答案填写在答题卡相应题号的横线上） 21 已知，则__________． 22. 若，则__________． 23. 在下列四个图中,分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线是异面直线的图形有__________．（填序号） 24. 在中，已知，则的面积为__________． 25. 已知椭圆，若长轴长为6，且两焦点恰好将长轴三等分，则此椭圆的标准方程为__________． 三、解答题（本大题5个小题，共40分．请将解答过程填写在答题卡相应题号的位置上） 26. 已知二次函数的图像经过点，它在x轴上截得的线段长为2，并且对任意，都有，求函数的解析式． 27. 设等差数列满足，求： （1）数列的通项公式； （2）数列的前n项和的最大值． 28. 已知函数，求： （1）函数的最小正周期； （2）函数的单调递增区间． 29. 如图，四边形ABCD是正方形，O是正方形的中心，底面ABCD，E是PC的中点．求证： （1）平面BDE； （2）平面平面BDE． 30. 设抛物线的焦点为F，过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点，，求： （1）直线l的方程； （2）过点A，B且与抛物线C准线相切的圆的方程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2021-2022学年山东省春季高考研究联合体第五次联合考试 数学试题 1．本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟．考生请在答题卡上答