28.1 锐角三角函数 同步练习-2023-2024学年人教版数学九年级下册

28.1锐角三角函数 同步练习 2023-2024学年人教版数学九年级下册 一、选择题 1． 已知为锐角，且，则（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，那么的值为（　　） A． B．2 C． D． 3．如图，菱形中，对角线，，．下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 4．如图， 是斜靠在墙上的长梯， 与地面夹角为 ，当梯顶 下滑1米到 时，梯脚 滑到 ， 与地面的夹角为 ，若 ， 米，则 （　　） A． B． C． D． 5．如图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，则sin∠OMN的值为（　　） A． B．1 C． D． 6．如图，在中，平分交于点D，过点D作，垂足为点E，且恰好，若，则（　　）． A． B． C．1 D． 7．如图，四边形内接于，对角线经过圆心，已知的半径为5，弦为8，则的值是（　　） A． B． C． D． 8．如图，是半圆的直径，点在半圆上，，连接，过点作，交的延长线于点．设的面积为的面积为，若，则的值为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．计算：　 　． 10．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，则　 　． 11．如图，在△ABC中，，垂足为D．若，，，则的值为　 　． 12．如图，在正方形中，点E、F分别在边上，．将沿直线CE翻折，如果点D的对应点恰好落在线段上，那么的正切值是　 　． 13．如图，在 中， ，点D、E分别在 、 上，点F在 内.若四边形 是边长为1的正方形，则 　 　. 三、解答题 14．计算：. 15．如图，菱形的对角线相交于点为的中点，，.求的长及的值. 16．如图，已知中，，，D是的中点，于点E，、的延长线交于点F． （1）求的正切值； （2）求的值． 17．如图，为的直径，点在直径上（点与A，两点不重合），，点在上满足，连接并延长到点，使． （1）求证：是的切线； （2）若，求的值． 参考答案： 1．A 2．C 3．D 4．B 5．C 6．C 7．D 8．A 9． 10．2 11． 12．2 13． 14．解： ＝2+4-4×+1 ＝2+4-2+1 ＝5. 15．在菱形中，. 在Rt中， 为中点， . . . 16．（1）解：过点A作于点H， ∵， ∴是等腰三角形， ∵，， ∴， ∴中，， ∴； （2）解：∵，， ∴， ∴， ∵D是的中点， ∴， ∴是的中位线，， ∵， ∴， ∴， ∴ ∴． 17．（1）证明： 为的直径， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 是的半径， 是的切线； （2）解：设的半径为， ， ， ， ， 在中，， ， ，（舍去）， ， 在中，， ， ， 的值为 学科网（北京）股份有限公司 $$