第8章 概率单元综合测试卷-2024年高二数学寒假衔接知识自学讲义（苏教版2019）

第8章 概率单元综合测试卷 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．袋子中有6个白球，8个黑球，现从袋子里有放回地取7次球，用X表示取到白球的个数，则（    ） A． B． C．3 D．2 2．设随机变量，若，则（    ） 注：下列为随机变量的方差 A．， B．， C．， D．， 3．已知，，等于（    ） A． B． C． D． 4．一试验田某种作物一株的生长果实个数x服从正态分布，且从试验田中随机抽取20株，果实个数在的株数记作随机变量X，且X服从二项分布，则X的方差为（    ） A． B． C． D．6 5．甲单位有3名男性志愿者，2名女性志愿者；乙单位有4名男性志愿者，1名女性志愿者，从两个单位任抽一个单位，然后从所抽到的单位中任取2名志愿者，则取到两名男性志愿者的概率为．（    ） A． B． C． D． 6．某一电子集成块有三个元件a，b，c并联构成，三个元件是否有故障相互独立．已知至少1个元件正常工作，该集成块就能正常运行．若每个元件能正常工作的概率均为，则在该集成块能够正常工作的情况下，有且仅有一个元件出现故障的概率为．（    ） A． B． C． D． 7．一批产品共100件，其中有3件不合格品，从中任取5件，则恰有1件不合格品的概率是（    ） A． B． C． D． 8．足球运动被誉为“世界第一运动”．深受青少年的喜爱．为推广足球运动，某学校成立了足球社团，社团中的甲、乙、丙三名成员将进行传球训练，从甲开始随机地球传给其他两人中的任意一人，接球者再随机地将球传给其他两人中的任意一人，如此不停地传下去，且假定每次传球都能被接到．记开始传球的人为第1次触球者，第n次触球者是甲的概率为，即则下列说法正确的个数是（    ） ；；； A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、多选题：本题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求． 9．已知两种不同型号的电子元件分别记为X，的使用寿命均服从正态分布，这两个正态分布密度曲线如图所示，下列结论中正确的是（    ） 参考数据：若，则 A． B． C． D． 10．一个不透明的袋子里，装有大小相同的3个红球和2个白球，每次从中不放回地取出一球，现取出2个球，则下列说法正确的是（    ） A．两个都是红球的概率为 B．在第一次取到红球的条件下，第二次取到白球的概率为 C．第二次取到红球的概率为 D．第二次取到红球的条件下，第一次取到白球的概率为 11．已知随机变量满足若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 12．游乐场有一个游戏项目，在一轮游戏中游戏者有5次机会向目标射击，最终命中的次数作为该游戏者本轮游戏的积分．某次活动期间，为了回馈顾客，游乐场临时补充新规则如下：①若游戏者在一轮游戏中命中3次或4次，则所得积分为原规则下积分的2倍；②若游戏者在一轮游戏中5次全部命中，则所得积分为原规则下积分的3倍；③若游戏者在一轮游戏中未命中、命中1次或2次，则所得积分为原规则下的积分．已知某人每次射击命中目标的概率为，在一轮游戏中，他在原规则下的积分与新规则下的积分分别为随机变量X，Y，则下列说法正确的是（    ） A．X服从二项分布 B．Y服从二项分布 C． D． 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．设随机变量X的分布列如下其中，则随机变量X的期望__________． X 0 1 2 P a 14．某区学生参加模拟大联考，假如联考的数学成绩服从正态分布，其总体密度函数为：，且，若参加此次联考的学生共有8000人，则数学成绩超过100分的人数大约为__________． 15．掷骰子游戏：规定掷出1点，甲盒中放一球，掷出2点或3点，乙盒中放一球，掷出4点、5点或6点，丙盒中放一球，共掷6次，用x，y，z分别表示掷完6次后甲、乙、丙盒中球的个数．令，则__________． 16．现有一款闯关游戏，共有4关，规则如下：在第n关要抛掷骰子n次，每次观察向上面的点数并做记录，如果这n次抛掷所出现的点数之和大于，则算闯过第n关，，2，3，假定每次闯关互不影响，则下列结论错误的序号是__________． 直接挑战第2关并过关的概率为； 连续挑战前两关并过关的概率为； 若直接挑战第3关，设“三个点数之和等于15”，“至少出现一个5点”，则； 若直接挑战第4关，则过关的概率是 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．本小题10分 甲、乙两名同学分别与同一台智能机器人进行象棋比赛．在一轮比赛中，如果甲单独与机器人比赛，战胜机器人的概率为；如果乙单独与机器人比赛，战胜机器人的概率为 甲单独与