山东滕州南沙河中学2023—2024学年上学期期末模拟试题八年级数学

山东滕州南沙河中学2023-2024学年第一学期期末模拟试题 八年级数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列命题中，真命题是（   ） A．是无限不循环小数 B．底角相等的两个等腰三角形全等 C．若，则 D．有两边及一角对应相等的两个三角形全等 2．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中都与地面l平行，，，当为______度时，与平行．（    ） A．61 B．66 C．86 D．114 3．如图，一次函数的图象与的图象相交于点A，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．“阅读与人文滋养内心”，某校开展阅读经典活动，小明天里阅读的总页数比小颖天里阅读的总页数少页，小颖平均每天阅读的页数比小明平均每天阅读的页数的倍少页，若小明、小颖平均每天分别阅读页、页，则下列方程组正确的是（    ） A． B． C． D． 6．如图，一个长方体木箱长、宽、高分别为，，，则能放入此木箱中的木棒最长为（    ） A． B． C． D． 7．如图，关于一次函数与的图象，下列说法正确的有（    ）个． ①，； ②图象，随自变量的增大而减小； ③不论为何值，一次函数的图象都经过定点，则点的坐标为； ④方程组的解是． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 8．已知，则的平方根是（    ） A． B． C． D． 9．如图，两面镜子，的夹角为，当光线经过镜子反射时，，，若，则的度数是（    ） A．30° B．35° C．40° D．45° 10．如图1，点从的顶点出发，沿匀速运动到点A，图2是点运动时，线段的长度随时间变化的关系图像，其中是曲线部分的最低点，则的面积是（    ） A．72 B．78 C．84 D．90 二、填空题 11．已知 ，则代数式 ． 12．将一副直角三角板如图放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则 ． 13．若关于的方程组的解满足，则的值是 ． 14．快递员经常驾车往返于公司和客户之间．在快递员完成某次投递业务时，他与客户的距离与行驶时间之间的函数关系如图所示（因其他业务，曾在途中有一次折返，且快递员始终匀速行驶），那么快递员完成投递业务后一共走了 km． 15．对于任意两个不相等的实数、，定义一种新运算“”如下：，如：．那么 ． 16．如图是“毕达哥拉斯树”的“生长”过程：如图1，一个边长为a的正方形，经过第一次“生长”后在它的上侧长出两个小正方形，面积分别为6和8，且三个正方形所围成的三角形是直角三角形，则a的值为 ；再经过一次“生长”后变成了图2．如此继续“生长”下去，第2024次“生长”后，这棵“毕达哥拉斯树”上所有正方形的面积之和为 （填数字）． 三、解答题 17．（1）计算：； （2）解方程组：． 18．书法是文字美的艺术表现形式，中国书法历史悠久，书体沿革流变，书法艺术异采迷人，是中国汉字特有的一种传统艺术．某校举办以“发扬艺术之光，传承书法风采”为主题的书法比赛活动，校团委随机抽取部分参赛学生的比赛成绩，进行整理后绘制成如图所示的统计图，请根据．统计图中的信息，解答下列问题： (1)被抽取学生比赛成绩的中位数为____________分； (2)请计算被抽取学生比赛成绩的平均数； (3)若参加此次书法比赛活动的共有500名学生，学校打算给8分及8分以上的学生进行奖励，请你估计被奖励的学生有多少名？ 19．如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，， (1)求证：； (2)若，，求的度数． 20．在数学小组探究学习中，小华与他的小组成员遇到这样一道题： 已知，求的值．他们是这样解答的： 即 ． 请你根据小华小组的解题方法和过程，解决以下问题： (1)___________． (2)化简． (3)若，求的值． 21．如图所示，P是内一点，延长交于点D，连接． (1)、、的大小关系是： ＞ ＞ ； (2)若，，，嘉嘉想求的度数，请你从下面两种思路中任选一种帮助嘉嘉完成求解． 思路一 先利用三角形内角和求出的度数，再利用三角形内角和求出的度数． 思路二 先利用三角形外角求出的度数．再利用三角形外角求出的度数． 22．随着近年来油价的波动调整，市场对新能源汽车的关注度也随之上涨，低碳绿色出行方式受到肯定，加之各地市对新能源汽车上牌等方面的支持，今年以来新能源汽车的月销量同比均呈现上升趋势．某汽车销售公司为提升业绩，计