山东省 枣庄市/滕州市善国中学 2023-2024学年八年级 上学期期末模拟数学试题

山东滕州善国中学2023-2024学年度第一学期期末模拟试题 八年级数学数学 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．下列算式，正确的是（   ） A． B． C． D． 2．下列命题中，真命题是（    ） A．若两个角相等，则这两个角是对顶角 B．同位角一定相等 C．平行于同一条直线的两直线平行 D．若，则 3．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F，目标E，F的位置分别表示为．按照此方法，目标A，B，C，D的位置表示不正确的是（    ） A． B． C． D． 4．已知方程组的解为，则方程组的解为（    ） A． B． C． D． 5．甲无人机从地面起飞，乙无人机从距离地面20高的楼顶起飞，两架无人机同时匀速上升10s．甲、乙两架无人机所在的位置距离地面的高度y（单位：）与无人机上升的时间x（单位：s）之间的关系如图所示，时，两架无人机的高度差为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 6．我市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务．图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中，都与地面平行，，，当为（    ）度时，．（    ） A． B． C． D． 7．如图，在平面直角坐标系中，四边形是长方形，，将沿直线折叠，此时点A落在点D处，与交于点E，且，则所在直线的函数表达式为（    ） A． B． C． D． 8．某商场销售甲、乙两种商品，每件甲种商品的利润率为，每件乙种商品的利润率为，当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为，则当售出的甲种商品的数量是乙种商品的时，商场销售这两种商品的总利润率为（    ） A． B． C． D． 9．如图，于点，点、分别是射线、上的动点（不与点重合），延长至点，的角平分线及其反向延长线分别交、的角平分线于点、．若中有一个角是另一个角的3倍，则为（    ）． A．或 B．或 C．或 D．或 10．如图，分别以的三边，，为边向外侧作正方形，正方形，正方形，连接，，，再过作于，延长交于点．①；②；③；④当，，时，．其中正确的结论共有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．已知一次函数经过、两点，，且该函数的图象与坐标轴围成的三角形面积是4，则k的值是 ． 12．如图，一次函数与的图象交于点，则关于x的方程的解是 ． 13．葛藤是一种多年生草本植物，为获得更多的雨露和阳光，其茎蔓常绕着附近的树干沿最短路线盘旋而上．如图，如果把树干看成圆柱体，它的底面周长是，当一段葛藤绕树干盘旋1圈升高为时，这段葛藤的长为 ． 14．已知关于x，y的二元一次方程组的解是，则的平方根是 ． 15．数轴是一个非常重要的数学工具，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．如图所示，面积为5的正方形的顶点A在数轴上，且点A表示的数为1，若点在数轴上（点在点A左侧），且，则点所表示的数为 ． 16．如果（其中，为有理数，为无理数），那么且．若 （其中，为有理数），则的值是 ． 三、解答题 17．解方程组： (1)； (2)． 18．某班50名同学进行科普知识竞赛，根据50名同学的成绩绘成如图所示的统计图． (1)这50名同学竞赛成绩的众数为多少（直接写答案，不必说明理由）？ (2)求这50名同学的平均成绩？ (3)甲同学在竞赛前练习的5次成绩分别为：60，90，70，60，70（单位：分），求这5个数据的方差． 19．如图，在中，，以B为圆心，为半径画弧，交线段于点D，以A为圆心，为半径画弧，交线段于点E，连接．    (1)若，求的度数； (2)若，求及的长． 20．观察下列一组式子的变形过程，然后回答问题： ． ， ． (1)用含n（n为正整数）的关系式表示上述各式子的变形规律为_______． (2)利用上面的结论，求下列式子的值：． 21．如图，已知，交于点，． (1)（如图1）求证：． (2)若在射线上取一点，连接、，使得，且（如图2），求的度数． (3)在（2）的条件下，过点作，且比大，求的度数． 22．已知，小明将一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中是一个角等于的直角三角板，是一个角等于的直角三角板，小明摆放时确保点在线段上，与相交于点，且．    (1)判断的位置关系，并说明理由； (2)直接写出图中等于的角． 23．已知，，两地相距，甲、乙两人沿同一条路从地到地．分别表示甲、乙两人离开地的距离与时间之间的关系，根据图象提供的信息，请你解答下列问题： (1)填空： ①乙的速度是______； ②乙先出发___