第3章 一元一次方程 单元测试 2022-2023学年 人教版七年级数学上册

（人教版）2022-2023学年度第一学期七年级数学第3章 一元一次方程 单元测试 一、单选题 1．要使关于的方程是一元一次方程，必须满足 A． B． C． D．、为任意有理数 2．关于x的一元一次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0的一个解是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣l C．1 或﹣1 D．2 3．下列变形中，正确的是（　　） A．若ac=bc，那么a=b B．若 ，那么a=b C．若|a|=|b|，那么a=b D．若 ，那么a=b 4．下列方程移项、系数化为1正确的是（　　） A．由3+x＝5，得x＝5+3 B．由2x+3＝x+7，得2x+x＝7+3 C．由7x＝﹣4，得x＝﹣ D．由y＝2，得y＝4 5．已知x的5倍与2的和等于x的3倍与4的差，则x的值为（　　） A．﹣3 B．﹣1 C．1 D．3 6．某品牌商品，按标价八折出售，仍可获得10%的利润．若该商品标价为275元，则商品的进价为（　　） A．192.5元 B．200元 C．244.5元 D．253元 7．解方程需下列四步，其中开始发生错误的一步是（　　） A．去分母，得2(x+1)-(x-1)= 6 B．去括号，得2x+2-x+1=6 C．移项，得2x-x=6-2+1 D．合并同类项，得x= 5 8．相传大禹时期，洛阳市西洛宁县洛河中浮出神龟，背驮“洛书”，献给大禹，大禹依此治水成功，遂划天下为九州.图1是我国古代传说中的洛书，图2是洛书的数字表示，洛书是一个三阶幻方，就是将已知的9个数填入的方格中，使每一行、每一竖列以及两条斜对角线上的数字之和都相等.在图3的幻方中也有类似于图1的数字之和的这个规律，则的值为（　　） A．2 B． C．4 D．6 二、填空题 9．x＝﹣3是方程﹣ x＝t的解，t＝　 　. 10．某地区秋季中学生足球联赛，第一阶段分组循环，每队均赛15场，胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，前进中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果得了21分，则该足球队平的场数为　 　． 11．把9个数填入3×3方格中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数之和都相等，如图是仅可以看到的部分数值，x的值是　 　 12．已知方程3x|m-2|-2=1是一元一次方程，则m=　 　. 13．如图，有一根木棒 放置在数轴上，它的两端M、N分别落在点A、B.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位： ），则木棒 长为　 　 . 三、解答题 14．解方程： （1）． （2）． 15．由等式=0能变形成4a=3b吗？若能，请说出每一步的变形过程及其依据． 16．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，|m|＝3．且，求的值． 17． 已知方程(a-2)xlal-1+2m+4=0是关于x的一元一次方程． （1）求a的值． （2）已知方程和上述方程同解，求m的值． 18．某校去年购进了一批数学作图教具，经了解，三角尺的单价比圆规的单价多4元，用1200元购进的三角尺与用800元购进的圆规个数相等。求去年购进的圆规和三角尺的单价各是多少元？ 19．家具厂制作一张桌子需要一个桌面和3条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面，或者制作360条桌腿，现有7立方米木材，应该用多少立方米木材生产桌面，才能使所有木材生产出的桌面与桌腿正好配套？ 20．一家商店在销售某种服装（每件的标价相同）时，按这种服装每件标价的8折销售10件的销售额，与按这种服装每件的标价降低30元销售11件的销售额相等.求这种服装每件的标价. 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解：方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0， ∵关于x的方程3(x-2)+b=a(x-1)是一元一次方程， ∴3-a≠0， ∴a≠3. 故答案为：C. 【分析】方程3(x-2)+b=a(x-1)可化为(3-a)x+6+a=0，然后根据一元一次方程的概念可得关于a的不等式，求解即可. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，可得：a2﹣1=0， 解得：a=±1， ∵（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0是关于x的一元一次方程， ∴a﹣1=0， ∴a=1， 故选：A． 【分析】把x=0代入方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1=0，即可解答． 3．【答案】B 【解析】【解答】A、如 ，但 ，此项不符合题意； B、若 ，那么 ，此项符合题意； C、如 ，但 ，此项不符合题意； D、如 ，但 ，此项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】根据等式的性质逐项判断即可。 4．【答案】D