2022年上海市普通高校面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试大纲——数学科

1 2022 年上海市普通高校面向应届中等职业学校毕业 生招生统一文化考试大纲——数学科 一、考试性质、目的和对象 上海市普通高校面向应届中等职业学校毕业生招生统一文化考试是为普通高校招生进 行的选拔性考试。选拔性考试是高利害考试，考试结果需要具有高信度，考试结果的解释 和使用应该具有高效度。数学科高考的指导思想是：有利于高等学校选拔合格的新生，有 利于中等职业学校实施素质教育，促进学校的数学教学改革。 考试对象为 2022 年中等职业学校报考高等学校的应届毕业生。 二、能力目标 本考试考查考生的数学建模能力、数学解模能力和数学释模能力。依据《上海市中等 职业学校数学课程标准（2015 修订稿）》规定的数学能力结构，确定如下具体能力目标。 1．数学建模能力 1.1 能选择适当的数学语言表达具体情境中的信息。 1.2 将具体情境抽象成数学问题，建立相应的数学模型。 2．数学解模能力 2.1 能判断数学模型类型，选择解题策略。 2.2 能运用运算、空间想象、逻辑推理以及有关数学知识技能获得数学问题的正确结果。 3．数学释模能力 3.1 能在原情境中解释解模结果，并进行分析和判断。 3.2 能对问题解决的方法、过程、策略作出合理的反思，并对是否需要修正作出判断。 三、考试知识内容和要求 （一）考试知识内容中各水平层级的内涵 依据《上海市中等职业学校数学课程标准（2015 修订稿）》，考试知识内容的学习水平 层级分为四个层次，各层次水平的内涵见下表。 学习水平 内涵描述 A 水平 在结构完备、简单且熟悉的问题中，通过模仿，能直接运用概念、公 式或常用结论等，按常规的步骤解答知识点单一的数学问题 B 水平 在类型易于判别的问题中，通过清晰的步骤，能找出相关知识点间的 联系，选择和运用简单的解决策略，直接运用运算、推理等数学方法解答 2 数学问题 C 水平 在各类熟悉情境中，通过选择和运用常见的建模方法，建立明确的数 学模型。运用娴熟的运算、灵活的推理等解决数学问题，能将得到数学问 题的结果回到原情境中加以合理解释，并能简单交流表达自己的观点 D 水平 在各类情境中，能通过符号化等数学策略，建立清晰的数学模型。比 较、选择和适当重组解题策略，运用较高水平的数学运算、推理等，解决 相对复杂的数学问题。将得到数学问题结果在原情境中进行反思，明确地 表达交流自己的观点，合理回顾、解释和反思建模、解模和释模三环节 （二）考试知识内容及相应水平层级 依据《上海市中等职业学校数学课程标准（2015 修订稿）》，具体考试知识内容及相应 水平层级如下表。 主题 知识点 水平层级 1.集合 1.1 集合的概念与表示 B 1.2 集合间的基本关系 B 1.3 集合的基本运算（交、并、补） C 2.不等式 2.1 不等式的概念 A 2.2 不等式的性质 B 2.3 一元二次不等式的解法 C 2.4 绝对值不等式的解法 C 2.5 不等式的应用 D 3.函数 3.1 函数的概念 B 3.2 函数的表示法（解析法、列表法、图像法） C 3.3 函数关系的建立 C 3.4 函数的性质（奇偶性、单调性、最值） C 3.5 函数的应用 D 3.6 简单的幂函数 C 4.指数函数与对 数函数 4.1 指数及运算性质 B 4.2 指数函数的概念 B 4.3 指数函数的图像和性质 C 4.4 对数及运算性质 B 4.5 对数函数的概念 B 3 主题 知识点 水平层级 4.指数函数与对 数函数 4.6 对数函数的图像和性质 C 4.7 指数函数、对数函数的应用 D 5.三角函数 5.1 角的概念的推广 B 5.2 弧度制 B 5.3 任意角的三角比 B 5.三角函数 5.4 简化公式 B 5.5 正弦函数的图像和性质 C 5.6 余弦函数的图像和性质 B 5.7 正弦型函数的图像和性质 C 5.8 正弦定理与余弦定理 D 6.空间几何体 6.1 空间几何体 B 6.2 直观图 C 6.3 三视图 C 6.4 简单几何体的表面积和体积 C 7.直线与圆 7.1 直线的倾斜角与斜率 B 7.2 直线的方程 C 7.3 两条直线的位置关系 B 7.4 两条直线的交点 C 7.5 点到直线的距离公式 B 7.6 圆 B 7.7 圆的标准方程 C 7.8 圆的一般方程 C 7.9 直线与圆的位置关系 D 8.数系的扩展 8.1 数的概念扩展 A 8.2 复数的有关概念 B 8.3 复数的四则运算 C 8.4 实系数一元二次方程在复数范围内的解 B 9.平面向量与矩 阵 9.1 向量的概念 B 9.2 向量线性运算的几何意义 B 9.