第02讲：运动的合成与分解-2023-2024学年高一物理精讲与精练高分突破考点专题系列（人教版2019必修第二册）

第02讲：运动的合成与分解 【考点归纳】 考点一：运动的合成与分解概念 考点二：运动的分解 考点三：运动的合成 考点四：小船渡河问题 一：最短时间问题 二：船速大于水速时的最短位移问题 三：船速小于水速时的最短位移问题 考点五：小船渡河的迁移问题 考点六：“关联”速度问题 考点七：斜牵引运动 【知识归纳】 考点一．合运动与分运动 (1)如果物体同时参与了几个运动，那么物体实际发生的运动就是合运动，参与的几个运动就是分运动． (2)物体的实际运动一定是合运动，实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度，而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度． 2．合运动与分运动的关系： 等效性 各分运动的共同效果与合运动的效果相同 等时性 各分运动与合运动同时发生和结束，时间相同 独立性 各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响 同体性 各分运动与合运动是同一物体的运动 二：“关联”速度问题的处理 在实际生活中，常见到物体斜拉绳(或杆)或绳(或杆)斜拉物体的问题． 　　　　　　　 规律：由于绳(或杆)不可伸长，所以绳(或杆)两端所连物体的速度沿着绳(或杆)方向的分速度大小相同．例如，小车通过跨过滑轮的绳牵引小船B，某一时刻绳与水平方向的夹角为θ，如图所示．小船速度vB有两个效果(两个分运动)：一是沿绳方向的平动，二是垂直绳方向的转动．将vB沿着这两个方向分解，其中v1＝vBcos θ＝vA，v2＝vBsin θ. 考点三：小船渡河问题 渡河时间最短和航程最短两类问题： 1． 关于最短时间，可根据运动等时性原理由船对静水的分运动时间来求解，由于河宽一定，当船对静水速度v1垂直河岸时，如图所示，垂直河岸方向的分速度最大，所以必有tmin＝. 2．关于最短航程，一般考察水流速度v2小于船对静水速度v1的情况较多，此种情况船的最短航程就等于河宽d，此时船头指向应与上游河岸成θ角，如图所示，且cos θ＝；若v2＞v1，则最短航程s＝d，此时船头指向应与上游河岸成θ′角，且cos θ′＝. 技巧规律总结： 1．船的实际运动是水流的运动和船相对静水的运动的合运动。 2．三种速度：v1（船在静水中的速度）、v2（水流速度）、v（船的实际速度）。 3．三种情景 （1）过河时间最短：船头正对河岸时，渡河时间最短，（d为河宽）。 （2）过河路径最短（v2<v1时）：合速度垂直于河岸时，航程最短，s短=d。船头指向上游与河岸夹角为α，。 （3）过河路径最短（v2>v1时）：合速度不可能垂直于河岸，无法垂直渡河。确定方法如下：如图所示，以v2矢量末端为圆心，以v1矢量的大小为半径画弧，从v2矢量的始端向圆弧作切线，则合速度沿此切线方向航程最短。由图可知：，最短航程：。 【题型归纳】 题型一：运动的合成与分解概念 1．（2023下·山东泰安·高一泰安一中校考）关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（　　） A．合运动的位移等于分运动位移的矢量和 B．合运动的速度一定大于其中一个分运动的速度 C．合运动任一时刻的速度方向总是与合运动的位移方向相同 D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动，一定是匀变速曲线运动 2．（2023下·河南开封·高一河南大学附属中学校考期中）小刚同学学习了运动的合成与分解后，对运动规律提出了自己的观点，你认为正确的是（　　） A．合速度一定比两个分速度大 B．两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动 C．一个匀速直线运动和一个匀加速直线运动的合运动一定是曲线运动 D．两个互成角度的匀变速直线运动的合运动一定是匀变速运动 3．（2022下·山东青岛·高一青岛二中校考期中）关于两个分运动及其合运动，下列说法正确的是（　　） A．合速度的大小一定比每个分速度的大小都大 B．两个不在同一直线上的匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动 C．若两个互成角度的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动。则合运动可能是直线运动 D．两个分运动的时间之和与它们合运动的时间相等 题型二：运动的分解 4．（2022下·吉林长春·高一长春市第二实验中学校考期中）跳伞表演是观赏性很强的体育项目，当运动员从直升飞机由静止跳下后，在下落过程中会受到水平风力的影响，下列说法中正确的是（　　） A．风力越大，运动员下落时间越长 B．风力越大，运动员着地速度越小 C．运动员下落时间与风力无关 D．运动员着地速度与风力无关 5．（2023下·北京东城·高一统考期末）如图所示的实验中，将玻璃管竖直倒置后，在红蜡块沿玻璃管匀速上升的过程中，玻璃管在水平方向运动。关于红蜡块相对于地面的运动，下列说法正确的是（　　）    A．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做直线运动 B．若玻璃管水平向右运动，红蜡块在竖直平面内一定做曲线