五单元受压构件的稳定性（课件）- 《土木工程力学基础（多学时）》同步教学（人民交通版）

《土木工程力学基础》 （多学时） 五单元 受压构件的稳定性 单元学习目标 1.能够认识到压杆失稳的危害性 2.能叙述压杆失稳的概念 3.能够分析影响受压构件稳定性的因素 4.能够阐述提高压杆稳定性的措施 5.在小组学习中能够收集资料并提出解决问题的方法、措施 【读一读】 昆明在建新机场立交桥垮塌事故 2010年1月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新机场配套引桥工程，发生支架垮塌事故，事故共造成7人死亡 ，26人轻伤，8人重伤。 事故简介 2010年1月3日，云南建工集团市政公司承建的昆明新机场配套引桥工程，浇筑混凝土过程中突然发生支架垮塌事故，垮塌长度约38.5米，宽为13.2米 ，支撑高度约为8米，事发时，作业面下有40多人。截至1月3日20时30分昆明新机场配套引桥工程支架垮塌事故共造成7人死亡 ，26人轻伤，8人重伤。 据初步分析，昆明新机场建设工地航站区A3标东引桥垮塌，是浇灌混凝土过程中其中一段支撑体系失稳。 历史上的失稳事件 1.1891年瑞士一座长 42 m 的桥，当列车通过时，因结构失稳而坍塌，12 节车厢中的 7 节落入河中，200 多人死亡。 2.1907 年加拿大魁北克省圣劳伦斯河上的钢结构大桥，在施工中，由于桁架中一根受压弦杆的突然失稳，造成了整个大桥的倒塌，九千吨钢结构变成了一堆废铁，在桥上施工的 86 名工人中有 75 人丧生。 3.1925 年原苏联的莫兹尔桥和 1940 年美国的塔科马桥的毁坏，也都是由压杆失稳引起的重大工程事故。 【想一想】 1.什么是失稳？ 2.如何提高受压构件的稳定性？ 3.从力学的角度分析模板支架坍塌的 技术原因。 一．受压构件平衡状态的稳定性 1.压杆稳定的概念 失稳——在一定轴向压力作用下，细长直杆突然丧失其原有直线平衡形态的现象。 压杆稳定——细长压杆具有保持其原有直线平衡形态的能力。 G G N N 稳定平衡 不稳定平衡 一．受压构件平衡状态的稳定性 2.受压杆件平衡状态分析 压杆的稳定性——是指细长压杆在轴向力作用下 保持其原有直线平衡状态的能力。 当P< Pcr时，平衡是稳定的； 当P≥Pcr时，平衡是不稳定的。 > 二．影响受压构件稳定性的因素 1.临界力的欧拉公式 式中：E —— 材料的弹性模量 l ——杆的长度； μl 称为计算长度 I ——杆件横截面的最小惯性矩 μ——长度系数 长度系数μ与压杆两端的约束条件有关。 即： 两端固定： μ= 0.5 一端固定一端铰支： μ= 0.7 两端铰支： μ= 1 一端固定一端自由： μ= 2 二．影响受压构件稳定性的因素 临界应力 式中：λ称为压杆的柔度或细长比， i为惯性半径， λ综合反映了杆长、约束条件、截面尺寸和形状对临界应力的影响。 二．影响受压构件稳定性的因素 2.影响压杆稳定性的因素 压杆的稳定性取决于临界应力的大小。 影响受压构件稳定性的主要因素有： ①受压构件的长度 ②选取的截面形状 ③受压构件两端的支撑情况 ④受压构件选用的材料 二．影响受压构件稳定性的因素 3.提高受压构杆稳定性的措施 （1）减小压杆的长度 （2）改善杆端支承，可减小长度系数μ （3）选择合理的截面形状，尽量增大惯性矩 二．影响受压构件稳定性的因素 （5）改善结构受力情况 3.提高受压构杆稳定性的措施 （4）选择适当的材料 斜杆受压 斜杆受拉 三．受压构件的稳定性问题 1.压杆稳定条件 式中：P ——实际作用在压杆上的压力； Pcr——压杆的临界压力； Kw ——稳定安全系数，是随 λ 而变化的。 λ 越大，杆越细长，所取安全系数Kw也越大。 2.受压构件稳定性分析实例 模板支架发生坍塌的技术原因分析 分析：发生坍塌的技术原因，主要是出现了以下两种情况： 1.架体或其杆件、节点实际受到的荷载作用超过了其实际 具有的承载能力，特别是稳定承载能力。 2.架体由于受到了不应有的荷载作