期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题2023-2024学年人教版数学七年级上册

期末压轴必刷题型 一元一次方程应用题专题 1．某包装车间有22名工人，每人每天可以包装120个甲商品或者200个乙商品，且1个甲商品需要搭配2个之商品装箱，为使每天包装的甲商品和乙商品刚好配套装箱，应安排包装甲商品和乙商品的工人各多少名？ 2．两地相距300千米，甲车从地开往地，乙车从地开往地．已知两车同时出发，乙车的速度是甲车的1.5倍． (1)若2小时后两车还未相遇，此时两车相距100千米，求甲车的速度； (2)若经过3小时，两车相遇后相距45千米，求甲车的速度． 3．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天． (1)求这批冬帽共有多少件？ (2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？ 4．如图，某市，两地之间有两条公路，一条是市区公路，另一条是外环公路，这两条公路围成等腰梯形，其中． (1)求外环公路的总长和市区公路长的比． (2)某人驾车从地出发，沿市区公路去地，平均速度是，返回时沿外环公路行驶，平均速度是，结果比去时少用h，求市区公路的长． 5．甲、乙两地相距，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以、的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地． (1)______，______； (2)求出发多长时间后，两车相遇？ (3)求出发多长时间后，两车相距？（直接写出答案）______ 6．为进一步加强居民对电信诈骗的防范意识，提高对电信诈骗的鉴别、自我保护能力，营造全民反诈的浓厚氛围，我校志愿者积极配合社区开展反诈骗宣传工作，志愿者们准备印制一些反诈骗宣传小册子，利用中秋国庆假期到公园里开展防诈骗、反诈骗宣传活动，现有甲、乙两家印刷店可供选择，两家收费情况如下： 印刷店 设计费/元 印刷单价/(元/册) 甲 乙 (1)请你替我校志愿者计算一下，印刷多少册，两家的印刷总费用是相等的？ (2)乙店得知志愿者们用零花钱集资印刷宣传册后，将印刷单价给予打折优惠，这样，志愿者们花费元即可印刷册．请你计算一下，乙店是打几折优惠的？ 7．对于数轴上的定点P和动点M，如果满足：①点M以速度v沿数轴正方向运动，经过点P后以速度继续沿数轴正方向运动；②点M以速度v沿数轴负方向运动，经过点P后以速度继续沿数轴负方向运动，那么称定点P为变速点．点A，B都在数轴上，点A表示的数为0，点B表示的数为12 (1)已知线段的中点是变速点，①若点D从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，则在第 秒时与点B重合；②若点E从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，则在第 秒时与点A重合． (2)已知在线段上存在一变速点K（不与点A，B重合），点K表示的数为k．点F从点A出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴正方向运动，同时点G从点B出发以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，若它们在点H处相遇，且点H表示的数为7，求k的值． 8．红凌路路面拓宽改造完工后，道路两侧需要绿化施工，如果让甲绿化队单独施工，需要10天完成；如果让乙绿化队单独施工，需要15天完成．如果让甲、乙两个绿化队一起施工4天，再由乙绿化队单独完成剩余部分． (1)共需多少天能完成红凌路道路两侧绿化施工工作？ (2)在（1）的条件下，甲绿化队每天的施工费为4000元，乙绿化队每天的施工费为3000元，完成此项工程需付给甲乙两个绿化队共多少元？ 9．学校计划组织七年级600名师生租车进行研学活动，现已知租车公司有32座和45座两种客车，1辆32座客车和2辆45座客车的租金共为2800元，每辆45座客车的租金刚好为每辆32座客车租金的1.25倍． (1)求每辆32座客车和每辆45座客车的租金各为多少元？ (2)若单独租用这两种车辆中的一种（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），各需多少元？ (3)若学校同时租用这两种客车共14辆（全体师生都能乘坐，只有1辆车可能未坐满），请直接写出两种客车各多少辆时，租车费用最少，并求出此时的租车费用． 10．今年“直播带货”受到消费者的追捧和信赖，许多商家和店铺也纷纷开设自己的直播间进行销售．已知某店铺利用“直播带货”销售甲、乙两种商品，该店铺第一次用6300元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的一半还多25件． 甲，乙两种商品的进价和售价如下表． 请用方程解决下列问题： 甲 乙 进价（元