第5章相交线与平行线 自主学习同步练习题 2023—2024学年人教版七年级数学下册

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列句子中，属于命题的是（　　） A．直线和垂直吗？ B．过线段的中点作的垂线 C．同旁内角互补，两直线平行 D．已知，求a的值 2．如图，测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是（    ） A．两点确定一条直线 B．垂线段最短 C．两点之间线段最短 D．垂直的定义 3．如图，的同位角是（    ） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 4．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 5．如图，下列能判定的条件有（    ） ①；②；③；④；⑤；⑥． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，，EF分别截于点E，F，连结，则下列结论错误的是(   ) AI A． B． C． D． 7．如图，两个直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到的位置，，平移距离为3，求阴影部分的面积为（　　） A．10 B．12 C．15 D．18 8．如图所示是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式： . 10．如图，，平分，，则 度．    11．直线与直线相交于点O，过点O作射线垂直于，已知，则 ． 12．如图，将沿射线方向平移，得到，点E落在线段上，若的周长为，则四边形周长为 ．    13．如图，将长方形纸片折叠，使点D与点B重合，点C落在点处，折痕为．若，则的度数为 ． 14．在同一平面内，与的两边分别平行，且比的2倍少，则的度数为 . 15．如图，已知，，，则 ． 16．如图，直线，将一副三角板中的两块直角三角板如图放置，，，固定的位置不变，将沿方向平移至点F正好落在直线上，再将绕点F顺时针方向以每秒的速度进行旋转，当与直线首次重合时停止运动当经过t秒时，线段与的一条边平行，则t的值 ．    三、解答题 17．如图，在每个小正方形的边长为1的方格纸中，将向上平移4个单位长度得到，使点A、B、C分别对应点D、E、F，再将平移得到，使点D、E、F分别对应点M、N、P．    (1)分别画出两次平移后的三角形； (2)顺次连接点C、F、N，请直接写出的面积为_____． 18．如图，已知直线和相交于点，，射线平分，，求的度数． 19．成下面推理过程，并在括号内填上依据． 已知：如图，，，． 求证：． 证明：，（已知）， ． ________（________________________）． （________________）． 又（已知）， ________（________________________）． （________________________）． 又， （________________）． 20．如图，．    (1)与是否平行？请说明理由； (2)若平分，于点，，求的度数． 21．如图，已知，． (1)求证； (2)若平分，，求的度数． 22．已知：，点在直线上，点在直线上． (1)如图，，． ①若，求的度数． ②试判断与的位置关系，并说明理由． (2)如图，平分，平分，试探究与的数量关系，并说明理由． 参考答案 1．解：A．是问句，不是命题，故该选项不符合题意， B．是作图，没有对一件事情作出判断，不是命题，故该选项不符合题意， C．对一件事情作出判断，是命题，故该选项符合题意， D．没有对一件事情作出判断，不是命题，故该选项不符合题意． 故选：C． 2．解：测量运动员跳远成绩选取的是的长度，其依据是：垂线段最短． 故选：B． 3．解：根据同位角定义可得的同位角是， 故选：A． 4．B 5．C 6．解： ， ， ， ，故A结论正确，不符合题意； ， ， ，故C结论正确，不符合题意； ， ，， ， ，故D结论正确，不符合题意； 无法求得，故B结论错误，符合题意． 故选：B． 7．解：平移距离为3， ， ， ， ， ， ∴阴影部分的面积为． 故选：D． 8．B 9．解：把命题“对顶角相等”改写成“如果……那么……”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等； 故答案为：如果两个角是对顶角，那么它们相等． 10．解：∵， 平分， 故答案为：55． 11．解：如图所示，当射线在中时， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴； 如图所示，当射线在中时， ∵ ∴ ∵ ∴ ∴； 综上所述，或． 故答案为：或． 12．解：∵沿方向平移得到， ∴，， ∴四边形的周长 的周长 ． 故答案为：24． 13．解：