安徽省合肥市庐阳区2023-2024学年八年级上学期期末模拟数学试卷

2023-2024年度合肥市庐阳区八年级上学期数学期末模拟卷 考试范围:八年级上册全书;考试时间:120分钟; 一、选择题(每小题4分,有10小题,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.下列标志中,可以看作是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知圆周率为,在圆的周长与圆的半径之间的函数关系式中,变量是( ) A. B. C. D. 3.已知点P(0,a)在y轴的负半轴上,则点Q(-a2,1)在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 4.已知等腰三角形的周长为15cm,一边长为7cm,则该等腰三角形的底边长为( ) A.5 cm B.3cm或5 cm C.3 cm D.1 cm或7 cm 5.如图所示,若 ABE≌ ACF,且AB=5,AE=3,则EC的长为( ) A.2 B.3 C.5 D.2.5 6.如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30 ,∠2=50 ,则∠3的度数 等于( ) A.20 B.50 C.30 D.15 7.在 ABC中,AB=AC,∠A=40 ,点D在AB上,若CD=AD,则∠BCD的大小是( ) A.25 B.30 C.40 D.45 8.如图,在 中, , 、 分别是底边 和腰 上的中线,点 为 上一动点,则 的最小值等于( ) A.线段 的长 B.线段 的长 C.线段 的长 D.线段 的长 9.如图,把 ABC纸片沿DE折叠,当点C落在四边形ABDE的外部时,此时测得∠1=120 ,∠2=40 ,则∠C的度数为( ) A.40 B.50 C.60 D.80 10.已知函数 的图象为“W”型,直线y=kx-k+1与函数y1的图象有三个公共点,则k的值是( ) A.1或 B.0或 C. D. 或 二、填空题(每小题5分,共4小题,共20分) 11.将直线 向上平移 个单位后得到的解析式为 . 12.如图,∠ACB=90 ,AC=BC,BE⊥CE,AD⊥CE于D点,AD=2.5cm,DE=1.7cm,则BE的长为 . 13.如图, ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于点D.若∠A=40 ,则∠DBC= 14.“爆竹声中一岁除,春风送暖入屠苏.千门万户曈曈日,总把新桃换旧符.”春节将至,置办年货是中国寻常百姓家不可或缺的大事.小明随妈妈去置办年货,购买了灯笼、窗花、坚果,其中灯笼每只20元,窗花每张8元,坚果每包150元,若小明和妈妈一共用了428元(三种年货都有购买),则最多能买灯笼 只. 三、解答题(共9小题,15-18题每题8分,19-20题每题10分,21-22题每题12分,23题14分共90分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 15.如图, , ,点B在x轴上,且 . (1)求点B的坐标; (2)求 的面积; (3)在y轴上是否存在P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由. 16.如图,CE是 ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E. (1)若∠B=35 ,∠E=25 ,求∠BAC的度数; (2)证明:∠BAC=∠B+2∠E. 17.如图,已知直线 经过点 ,直线与 轴, 轴分别交于 , 两点. (1)求 , 两点坐标; (2)结合图象,直接写出 的解集. 18.长城汽车销售公司5月份销售某种型号汽车,当月该型号汽车的进价为30万元/辆,若当月销售量超过5辆时,每多售出1辆,所有售出的汽车进价均降低0.1万元/辆.根据市场调查,月销售量不会突破30台. (1)设当月该型号汽车的销售量为x辆(x≤30,且x为正整数),实际进价为y万元/辆,求y与x的函数关系式; (2)已知该型号汽车的销售价为32万元/辆,公司计划当月销售利润45万元,那么该月需售出多少辆汽车?(注:销售利润=销售价﹣进价) 19.如图,,于点E,于点F,. (1)求证:; (2)求证:. 20.某剧院的观众席的座位为扇形,且按下列方式设置: (1)按照上表所示的规律,当排数为6时,此时座位数为多少? (2)写出座位数y与排数x之间的关系式; (3)按照上表所示的规律,某一排可能有90个座位吗?说说你的理由. 21.如图,在中,,点是边上的中点,连结,平分交于点,过点作交于点. (1)若,求的度数; (2)求证:. 22.和都是以点B为顶点的等腰直角三角形,. (1)如图1,当边恰好在的边上时,连接,,易证,从而证明;(无需证明) (2)如图2,当和如图摆放,连接、、,其中与相交于点F.那么与的位置关系是否发生变化,请说明理由; (3)如图3,当和如图摆放,F为的中点,连接、、,并在的延长线上取一点G,连结,使,求证:. 23.如图,在平面直角坐标系中,直线