2.3 三角形的内切圆 同步练习 2023－2024学年浙教版数学九年级下册

浙教版九年级下册2.3 三角形的内切圆 一、选择题 1.已知一个三角形的三边长分别为5、7、8,则其内切圆的半径为( ) A . B . C . D . 2.根据尺规作图的痕迹,可以判定点O为 内心的是( ) A . B . C . D . 3.已知正三角形的内切圆半径为cm,则它的边长是( ) A . 2cm B . cm C . cm D . cm 4.在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=5,内切圆半径为1,则三角形的周长为( ) A . 15 B . 12 C . 13 D . 14 5.三角形的内心是三角形的( ) A . 三条高的交点 B . 三条角平分线的交点 C . 三条中线的交点 D . 三条边的垂直平分线的交点 6.如图, ABC中,∠A=45 ,I是内心,则∠BIC=( ) A . 112.5 B . 112 C . 125 D . 55 7.如图,点I和O分别是 ABC的内心和外心,∠AOB=100 ,则∠AIB=( ) A . 50 B . 65 C . 115 D . 100 8.如图,等边 ABC的边长是2,内心O是直角坐标系的原点,点B在y轴上.若反比例函数y=(x>0),则k的值是( ) A . B . C . D . 9.如图,⊙O是 ABC的内切圆,D,E,F是切点,∠A=50 ,∠C=60 ,则∠DOE=( ) A . 70 B . 110 C . 120 D . 130 10.如图,已知 ABC与 ACD都是直角三角形,∠B=∠ACD=90 ,AB=4,BC=3,CD=12.则 ABC的内切圆与 ACD的内切圆的位置关系是( ) A . 内切 B . 相交 C . 外切 D . 外离 11.如图,⊙O内切于 ABC,切点D,E,F分别在BC,AB,AC上.已知∠B=50 ,∠C=60 ,连结OE,OF,DE,DF,那么∠EDF等于( ) A . 40 B . 55 C . 65 D . 70 12.在三角形ABC中,BC=14,AC=9,AB=13,它的内切圆分别和BC、AC、AB切于点D、E、F,那么AF、BD、CE的长分别为( ) A . AF=4,BD=9,CE=5 B . AF=4,BD=5,CE=9 C . AF=5,BD=4,CE=9 D . AF=9,BD=4,CE=5 二、填空题 13. ABC中,∠C=90 ,I为内心,则∠AIB=_度 14.若一三角形的三边长分别为5、12、13,则此三角形的内切圆半径为_. 15.如图, ABC的三边AB,BC,CA的长度分别为3,7,8,则 ABC的内切圆 的半径为_. 16.我国古代数学家赵爽的“弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形(如图所示).若直角三角形的内切圆半径为3,小正方形的面积为49,则大正方形的面积为_. 三、解答题 17.已知 ABC,求作内切圆(保留作图痕迹,不写作法) 18.如图,⊙O是 ABC的内切圆,点D、E、F为切点,点M为优弧DEF上任意一点,∠B=66 ,∠C=37 ,求∠M的大小. 19.如图,在 ABC中,AB=AC,⊙O是 ABC的内切圆,它与AB,BC,CA分别相切于点D、E、F. (1)求证:BE=CE; (2)若∠A=90 ,AB=AC=2,求⊙O的半径. 20.在直角三角形ABC中,∠B=90 ,它的内切圆分别与边BC,CA,AB相切与点D,E,F,连接AD,与内切圆相交于另一点P,连接PC,PE,PF.已知PC⊥PF,求证: (1)PD平分∠FPC; (2)PE∥BC. 21.如图,已知⊙O分别切 ABC的三条边AB、BC、CA于点D、E、F,S ABC=10cm2,C ABC=10cm,且∠C=60 求: (1)⊙O的半径r; (2)扇形OEF的面积(结果保留 ); (3)扇形OEF的周长(结果保留 )。 学科网(北京)股份有限公司 $$