任务2 误差分析和数据处理（课件）-《分析化学》同步教学（高教版）

误差分析和数据处理 3 根据误差产生的原因和性质不同，可将误差分为： 1 2 系统误差 随机误差 定量分析误差 过失误差 方法： 溶解损失、终点误差 仪器： 砝码磨损、刻度不准 操作： 颜色观察 试剂：不纯 单向性 重现性 可测性 系统误差 不具 单向性 不可消除 服从统计学规律 偶然误差 偶然误差 （不确定的因素引起） ？ ？ ？ 加错试剂 读错数 漏 液 不按操作规程 ...... ...... .. 过失误差 绝对误差: 测量值与真值间的差值, 用E 表示 E = x - xT 误 差 相对误差: 绝对误差占真值的百分比,用Er 表示 Er =E/xT ×100％ 　= x - xT /xT×100％ 准确度与误差 准确度： 测定结果与真值接近的程度，用误差衡量。 6 误差是分析结果和真实值之差 误差是客观存在的，误差是可以认识和控制的。 真 值： 理论真值 约定真值 相对真值 某一物理量本身具有的客观存在的真实数值，即为该量的真值。 特 点： 客观存在，但绝对真值不可测。 准确度与误差 理论真值： 约定真值： 相对真值： 国际计量大会上确定的长度、质量、物质的量单位等。 如某化合物的理论组成等。 认定精度高一个数量级的测定值作为低一级的测量值的真值。 例如科研中使用的标准样品及管理样品中组分的含量等。 例：用分析天平称样，一份0.2034克，一份0.0020克，称量的绝对误差均为 +0.0002克，问两次称量的Er ？ 计算示例 解： 第一份试样 Er =+0.0002÷0.2034×100%=+0.1% 第二份试样 Er =+0.0002÷0.0020×100%=+10% 偏 差： 测量值与平均值的差值，用 d 表示 d = x - x 精密度: 平行测定结果相互靠近的程度，用偏差衡量。 ∑di = 0 精密度和偏差 10 平均偏差： 各单个偏差绝对值的平均值 相对平均偏差：平均偏差与测量平均值的比值 精密度和偏差 11 系统误差！ 准确度及精密度都高－结果可靠 准确度与精密度的关系 2 精密度好不一定准确度高 1 精密度好是准确度好的前提 12 准确度与精密度的关系 13 分析化学中数据记录及结果表示 有效数字及其运算规则 有效数字的意义及位数 1 有效数字的意义及位数 2 有效数字的修约规则 3 计算规则 有效数字：实际能测到的数字。在有效数字中, 只有最后一位数是不确定的，可疑的。有效数字位数由仪器准确度决定，它直接影响测定的相对误差。 通常取1 至 2位有效数字。 高含量（大于10%）：4位有效数字 含量在1% 至10%：3位有效数字 含量小于1%：2位有效数字 分析结果表示的有效数字 分析中各类误差的表示 2 至 3位有效数字。 各类化学平衡计算 绝对误差 ±0.0001 ±0.01 ±0.00001 在加合的结果中总的绝对误差值取决于25.64。 0.01+25.64+1.06=26.71 加减法：当几个数据相加减时，它们和或差的有效数字位数，应以小数点后位数最少的数据为依据，因小数点后位数最少的数据的绝对误差最大。例： 0.0121+25.64+1.05782=？ 例： 0.0121 × 25.64 × 1.05782=？ 相对误差 ±0.8% ±0.4% ±0.009% 结果的相对误差取决于 0.0121，因它的相对误差最大，所以，0.0121×25.6×1.06=0.328 用计算器运算时，正确保留最后结果的有效数字。 乘除法：当几个数据相乘除时，它们积或商的有效数字位数，应以有效数字位数最少的数据为依据，因有效数字位数最少的数据的相对误差最大。 定量分析数据的评价 — — 解决两类问题： 分析数据的处理 (1) 可疑数据的取舍 —— 过失误差的判断 方法：4d法、Q 检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性 —— 系统误差及偶然误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法 确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性。 18 Q 检验法 步 骤： 1 2 3 4 数据排列 X1 X2 …… Xn 求极差 Xn - X1 求可疑数据与相邻数据之差 Xn - Xn-1 或 X2 -X1 计 算： Ｑ计算≥Q表，则该逸出值应舍弃，否则保留 19 $$