安徽省安庆市2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟试卷

2023-2024学年 九年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题：每小题给出的四个选项中，其中只有一个是正确的，请把正确选项填涂在答题卷上．（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1在以下节水、回收、节能、绿色食品四个标志中,是轴对称图形的是 2．在平面直角坐标系中，已知点（，6），则点P位于 （   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.把一副三角板按如图叠放在一起,则∠α的度数是 A.165° B.160° C.155° D.150° 4.函数 y 13 中， 自变量 x 的取值范围是( ) A. x>一 3 B. x>一 3 且 x 1 C. x 1 D. x 一3且x 1 5. 如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，，，则的度数等于(    ) A. B. C. D. 6. 已知方程组的解为，则直线与直线的交点在平面直角坐标系中位于(    ) A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7．在以下图形中，根据尺规作图痕迹，能判断射线AD平分∠BAC的是（　　） A．图1和图2 B．图1和图3 C．图3 D．图2和图3 8已知:如图,下列三角形中,AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是(    ) A. B. C. D. 9 如图,P是AOB内任意一点,且AOB=,M和N分别是射线OA和射线OB上的动点,当PMN的周长取最小值时,MPN的度数为(    ) A. B. C. D. 10．如图1，正△ABC中，点P为BC边上的任意一点（不与点B，C重合），且∠APD＝60°，PD交边AB于点D．设BP＝x，BD＝y，图2为y关于x的函数大致图象，下列判断中正确的是（　　） ①正△ABC中边长为4； ②图象的函数表达式是y＝﹣x（x﹣4），其中0＜x＜4； ③m＝1． A．①②③ B．①② C．②③ D．①③ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 1△ABC的三边长分别为1，3，x，且x为整数，则x的值是　 　． 2．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“兵”位于点（1，1），“炮”位于点（﹣1，2），则“马”位于点 ． 3．与直线y＝－2x＋1 平行且经过点（－1，2）的直线解析式为 ． 4．已知一次函数，当时，y的最小值等于 ． 3、 解答题 （满分50分） 1在中，，，是的角平分线，求的度数． 2在坐标系中作出函数的图象，根据图象回答下列问题： 方程的解是______； 不等式的解______； 若，则的取值范围是______． 3填写下列推理中的空格：已知：如图，，． 求证：． 证明：，______ ， ______ ______ 等式性质， 即 ______ ______ ． ______ 4.设一次函数的图象经过(1,3)、（0，－2）两点，求此函数的解析式． 5如图，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x（h），两车之间的距离为y（km），图中的折线表示y与x之间的函数关系．根据图象进行以下探究： （1）甲、乙两地之间的距离为 　 　； （2）请解释图中点B的实际意义为 　 　； （3）求慢车和快车的速度分别是 　 　和 　 　； （4）求线段BC所表示的y与x之间的函数关系式是 　 　，并写出自变量的取值范围是 　 　； （5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30min后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少h？写出解题过程． 6．如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝100°，∠BOC＝α，D是△ABC外一点，且△BOC≌△ADC，连接OD． （1）△COD是什么三角形？说明理由； （2）若AO＝n2+1，AD＝n2﹣1，OD＝2n（n为大于1的整数），求α的度数． （3）当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？ 7．四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录．寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展．该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需