29.2三视图 课件2023-2024学年人教版 九年级数学下册

29.2三视图 人教版 九年级 下册 教材分析 了解将三视图转换成立体图在生活中的作用，学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型．使学生体会到所学的知识有重要的实用价值． 教学目标 教学目标：1.学会根据物体的三视图描述出几何体的基本形状或实物原型. 2.经历探索简单的几何体的三视图的还原，进一步发展空间想 象能力. 教学重点:根据三视图描述基本几何体和实物原型及三视图在生产中的作用． 教学难点:根据三视图想象基本几何体和实物原型的形状． 新知导入 情境引入 根据如图右边的椅子的视图,工人就能制造出符合设计要求的椅子. 由于三视图不仅反映了物体的形状, 而且反映了各个方向的尺寸大小,设计人员可以把自己构思的创造物用三视图表示出来,再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等,因此三视图在许多行业有着广泛的应用. 新知讲解 合作学习 　　由于三视图不仅反映了物体的形状，而且反映了各个方向的尺寸大小，设计人员可以把自己构思的物体用三视图表示出来，再由工人制造出符合各种要求的机器、工具、生活用品等，因此三视图在许多行业有着广泛的应用． A C B D 说一说：下面是哪个几何体的三视图？ 主视图 左视图 俯视图 我们知道，由几何体可以画出三视图，反过来，能否由三视图还原几何体呢？ √ 提炼概念 由三视图确定几何体： 由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、主面和左侧面的局部形状，然后再综合起来考虑整体图形． 典例精讲 例1 如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称. 图(2) 图(1) 【分析】：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形. 解.(1) 从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整 体是 ，如图①所示； (2) 从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从上面 看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，如图 ②所示. 长方体 圆锥 图① 图② 例2 根据物体的三视图描述物体的形状. 分析：由主视图可知，物体的正面是正五边形；由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到，另有两条棱 (虚线表示) 被遮挡；由左视图可知，物体左侧有两个面是矩形，它们的交线是一条棱 (中间的实线表示)，可见到. 解：物体是正五棱柱形状的，如图所示. 分析：对于某些立体图形，沿着其中一些线（例如棱柱的棱）剪开，可以把立体图形的表面展开成一个平面图形---展开图。在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用，解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画出展开图，然后计算面积。 例3 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积 (图中尺寸单位：mm). 解：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱. 50mm 50mm 密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为100mm， 边长为50mm。 100mm 如图，是它的展开图. 由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为 课堂练习 必做题 1、如图中三视图对应的几何体是(　　) C 2.若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） C 选做题 (1) 主视图 左视图 俯视图 3.请根据下面提供的三视图，画出几何图形. 综合拓展题 (1)写出这个几何体的名称； (2)根据所示数据计算这个几何体的表面积； (3)如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B出发，沿表面爬到AC的中点D，请你求出这个线路的最短路程． 解： (1)圆锥 4.如图是一个几何体的三视图(单位：厘米)． (2)表面积S＝S扇形＋S圆＝πrl＋πr2＝12π＋4π＝16π(平方厘米)　 (3)如图将圆锥侧面展开，线段BD为所求的最短路程．由条件得，∠BAB′＝120°，C为弧BB′的中点，所以BD＝3(厘米)． 作业布置 必做题 A．a＞c B．a2＋4b2＝c2 C．a2＋b2＝c2 D．b＞c C 1.如图，是某几何体的三视图及相关数据，则下面判断正确的是( ). 选做题 2.一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是(　B ) A. 6 B．7 C．9 D．10 综合拓展题 3.如