第四章 几何图形初步 期末复习单元卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、单选题 1．下列说法正确的是（　　） A．90°的角是余角； B．如果一个角有补角，那么它一定有余角； C．若∠1+∠2+∠3=180°，则∠1，∠2，∠3互补； D．等角的余角一定相等。 2．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（　　） A．AC＞BD B．AC＜BD C．AC=BD D．无法确定 3．已知∠α＝70°18'，则∠α的补角是（　　） A．110°42′ B．109°42′ C．20°42′ D．19°42′ 4．如图，OC是∠AOB的平分线，OD平分∠AOC，且∠COD＝25°，则∠AOB＝（　　） A．100° B．75° C．50° D．20° 5．如图是正方体的一个平面展开图，如果原正方体上前面的字为“友”，则后面的字为（　　） A．善 B．国 C．诚 D．爱 6．如图所示，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合，且∠AOD=2∠BOC，则∠AOC的等于（　　） A．45° B．30° C．25° D．20° 7．如图，点C、D为线段AB上两点，AC+BD＝a，且AD+BC＝AB，则CD等于（　　） A．a B．a C．a D．a 8．如图，已知直线AB与CD相交于点O，OC平分∠AOE，，则∠BOE的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知 ，过点O作射线 ，且 ，则 的度数为　 　. 10．一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大40°，则∠2的度数是　 　. 11．在直线MN上取A、B两点，使AB＝10cm，再在线段AB上取一点C，使AC＝2cm，P、Q分别是AB、AC的中点，则PQ＝　 　cm． 12．如图所示， 为线段 的中点， 在线段 上，并且 ， ，则 　 　 ． 13．如图，点 在直线 上，射线 平分 ，若 ，则 　 　度． 三、解答题 14．如图，已知B、C两点把线段分成三部分，M为的中点，，求的长． 15．如图，点 在线段 的延长线上，且 ， 是 的中点，若 ，求 的长. 16． 如图，已知∠BOC=2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠AOC=40°，求∠COD的度数。(请写出逻辑推理过程) 17．如图，已知四点、、、，按以下要求画图. （1）画直线； （2）画射线； （3）连接； （4）确定点，使得的值最小. 18．如图，已知线段AB=26，BC=18，点M是AC的中点． （1）求线段AC的长度； （2）在CB上取一点N，使得CN：NB=1：2，求线段MN的长． 19．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分． （1）若，，求的度数； （2）若OF平分，，求的度数． 答案 1．D 2．C 3．B 4．A 5．C 6．B 7．B 8．A 9．60°或120° 10．20° 11．4 12．2 13．110 14．解：∵B、C两点把线段AD分成2：5：3三部分， ∴AB=AD，CD=AD． ∵M为AD的中点， ∴AM=AD． ∵BM=AM-AB， ∴AD−AD=6． 解得：AD=20． 答：的长为20． 15．解：因为 ， ， 所以 . 所以 . 因为 是 的中点， 所以 . 所以 . 16．∠COD=20 17．（1）解：如图，直线AB就是所求作的线； （2）解：如图，射线BC就是所求作的线； （3）解：如图，线段CD就是所求的图形， （4）解：如图，连接AC与BD，相交于点P，该点就是所求的使得PA+PB+PC+PD的值最小的点. 18．（1）解：∵AB=26，BC=18， ∴AC=AB﹣BC=8 （2）解：∵点M是线段AC的中点，∴MC=AC， ∵AC=8，∴MC=4，又∵BC=18，CN：NB=1：2，∴CN=BC=6， ∴MN=MC+CN=6+4=10． 19．（1）解：∵和是对顶角 ∴ ∵平分， ∴， ∴； （2）解：设，则， ∵平分， ∴， ∴， ∵， ∴， ∵OF平分， ∴， ∴， 解得：， 即 学科网（北京）股份有限公司 $$