第六章实数章节训练2023-—2024学年人教版七年级数学下册

第六章 实数 章节训练2023-2024学年人教版七年级数学下册 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．无理数包括分数和小数 B．带根号的数都是无理数 C．4的算术平方根是2 D．－5没有立方根 2．在实数，，，，，中，无理数的个数是（　　） A． B． C． D． 3．若，则估计的值所在的范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的平方根是（    ） A． B． C． D． 5．若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序为：      则输出结果为（   ） A．8 B．4 C． D． 6．如图，数轴上有三个点，A点表示的实数为2，B点表示的实数为，且，则点C表示的实数为（   ） A． B． C． D． 7．一个正方体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的（    ） A．2倍 B．3倍 C．4倍 D．5倍 8．已知的算术平方根是，的立方根是，的平方根是，的立方根是，则和分别是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若x3＝﹣，则x＝ ． 10．观察下面一列数：，，，，…按照此规律第n个数是 ． 11．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为，则最后输出的值是 ． 12．比较大小： 4．（填“”、“”或“”） 13．如果的小数部分为a，的整数部分为b，则的值为 ． 三、解答题 14．把下列各数分别填入所属的集合中： ①；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨ 有理数：{_____________________________}； 无理数：{_____________________________}； 正实数：{_____________________________}； 负实数：{_____________________________}． 15．计算： (1)； (2)； (3) 16．计算： (1) (2) 17．已知是的算术平方根，是的立方根，试求的值． 18．物体自由下落的高度（单位：）与下落时间t（单位：）的关系是．如果有一个物体从高的建筑物上自由落下，到达地面需要多长时间？ 19．某农场有一块用铁栅栏围墙围成面积为700平方米的长方形空地，长方形长宽之比为7：4． (1)求该长方形的长宽各为多少？ (2)农场打算把长方形空地沿边的方向改造出两块不相连的正方形试验田，两个小正方形的边长比为4：3，面积之和为600平方米，并把原来长方形空地的铁栅栏围墙全部用来围两个小正方形试验田，请问能改造出这样的两块不相连的正方形试验田吗，如果能，原来的铁栅栏围墙够用吗？ 20．喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“和谐组合”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”，例如1，4，9这三个数，，，，其结果分别为2，3，6，都是整数，所以1，4，9三个数称为“和谐组合”，其中最小的算术平方根是2，最大算术平方根是6. （1）请证明2，18，8这三个数是“和谐组合”，并求出最小算术平方根和最大算术平方根． （2）已知9，a，25三个数是“和谐组合”，且最大算术平方根是最小算术平方根的3倍，求a的值． 参考答案 1．C 2．A 3．A 4．C 5．D 6．B 7．A 8．C 9． 10． 11． 12．< 13．3 14．解：∵，，， 有理数：{；；0；；；；}； 无理数：{；；，}； 正实数：{； ；；，}； 负实数：{；；}． 15．(1)-5 (2) (3)-2 16．(1)0 (2)0 17． 18．到达地面需要 19．(1)该长方形的长为35米，宽为20米 (2)能改造出这样的两块不相连的正方形试验田，原来的铁栅栏围墙不够用 20．（1）证明：∵，， ∴2，18，8这三个数是“和谐组合” ∴最小算术平方根是4，最大算术平方根是12； （2）分三种情况：①当时，得：（舍去） ②当时，，得：（舍去） ③当时，．得： 综上所述，a的值为81． 答案第6页，共6页 2 学科网（北京）股份有限公司 $$