内蒙古自治区 呼和浩特市 赛罕区内蒙古师范大学附属中学2020—2021学年下学期九年级月考数学试卷

呼和浩特市2020-2021学年度内蒙古师大附中第二学期初三月考数学试卷 考试时间：120分；满分120分 一、选择题 1．下列各数中最小非负数是（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．0 D．1 2．据省统计局发布，2019年第四季度我省GDP总值约为m万亿元，2020年第一季度比2019年第四季度降低a%，2020年第二季度比2020年第一季度增长b%，则我省2020年上半年GDP总值可列代数式表示为（　　） A．（1﹣a%+b%）m万亿元 B．（1﹣a%）（1+b%）m万亿元 C．（1﹣a%）m+（1+b%）m万亿元 D．（1﹣a%）m+（1﹣a%）（1+b%）m万亿元 3．一副直角三角板有不同的摆放方式，图中满足∠α与∠β相等的摆放方式是（　　） A． B． C． D． 4．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事．如图所示，表示了寓言中的龟、兔的路程S和时间t的关系（其中直线段表示乌龟，折线段表示兔子）．下列叙述正确的是（　　） A．赛跑中，兔子共休息了50分钟 B．乌龟在这次比赛中的平均速度是0.1米/分钟 C．兔子比乌龟早到达终点10分钟 D．乌龟追上兔子用了20分钟 5．若二次函数y＝x2﹣6x+9的图象经过A（﹣1，y1），B（1，y2），C（3+，y3）三点．则关于y1，y2，y3大小关系正确的是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 6．如图，由四个直角边分别是6和8的全等直角三角形拼成的“赵爽弦图”，随机往大正方形区域内投针一次，则针扎在小正方形GHEF部分的概率是（　　） A． B． C． D． 7．下列命题中真命题的个数是（　　） ①斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等； ②一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形； ③在圆中，平分弦的直径垂直于弦； ④平行于同一条直线的两直线互相平行． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） A. B. C. D. 9．如图，▱ABCD中，AB＝20cm，BC＝30cm，∠A＝60°，点P从点A出发，以10cm/s的速度沿A﹣B﹣C﹣D作匀速运动，同时，点Q从点A出发，以6cm/s的速度沿A﹣D作匀速运动，直到两点都到达终点为止．设点P的运动时间为t（s），△APQ的面积为S（cm2），则S关于t的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 10．如图，△ABC中，AB＝AC＝10，，BD是的边AC上的高，点P是BD上动点，则CP+BP的最小值是（　　） A． B． C．10 D．10 2、 填空题 11. 2019年第一季度，我国国民经济开局平稳，积极因素逐浙增多，社会消费品零售总额约为97790亿元，同比增长8.3%:网上零售额为22379亿元，同比增长15.3%。其中22379亿用科学记数法表示为（ ） 12. 因式分解: . 13．函数的自变量x的取值范围是 . A．x＞0 B．x≥0 C．x＞1 D．x≠1 14．如图，△BPC内接于⊙O，点PA⊥BC，AP＝1，BP＝，PC＝3，则弧PC的长是　 　． 15．如图，对折矩形纸片ABCD使AD与BC重合，得到折痕MN，再把纸片展平．E是AD上一点，将△ABE沿BE折叠，使点A的对应点A′落在MN上．若CD＝5，则BE的长是　 　． 16．已知抛物线y＝﹣x2+2kx﹣k2﹣3（k为常数，且k≤3），当﹣1≤x≤3时，该抛物线对应的函数值有最大值﹣7，则k的值为　 　． 二、填空题 17．（1）计算： （2）解方程：． 18．在塔前平地上选取一点A作为观测点竖立一根长1.6米的测杆AD，观测塔顶N的仰角是45°，将测杆向塔的方向平移8米到达BC位置，此时观测塔顶N的仰角为65°，计算塔的高度MN（用含有非特殊角的三角函数表示结果） 19.从2020年安徽省体育中考方案了解到男生1500米是必测项目，为了解某校九年级男生1500米跑的水平，从中随机抽取部分男生进行测试，并把测试成绩分为、、、四个等次，绘制成如图所示的不完整的统计图，请你依图解答下列问题： （1）　 　，　　； （2）扇形统计图中表示等次的扇形所对的圆心角的度数为　　度； （3）学校决定从等次的甲、乙、丙、丁四名男生中，随机选取两名男生参加全市中学生1500米跑比赛，请用列表法或画树状图法，求甲、乙两名男生同时被选中的概率． 20．如图，已知，延长到，使，连接，，，若． （1）求证：四边形是矩形； （2）