2.5 有理数的减法 讲练课件-2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 　有理数的减法 数学（BS）版七年级上册 ⁠ 有理数减法法则 ⁠ (1)对比：4－1＝3，4＋(－1)＝3，发现：4－1  ＝　 ⁠4＋(－1)； (2)对比：5－3＝2，5＋(－3)＝ 　2　 ⁠，发现： 　5－3＝5＋(－3)　 ⁠． ⁠ 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的 　相反数　 ⁠，即a－b＝a＋(－b)． ＝　 2　 5－3＝5＋(－3)　 相反数　 新课学习 例1 计算： (1)1－3＝1＋ 　(－3)　 ⁠＝ 　－2　 ⁠； (2)3－(－2)＝3＋ 　2　 ⁠＝ 　5　 ⁠； (3)(－6)－(－5)＝(－6)＋ 　5　 ⁠＝ 　－1　 ⁠； (4)0－3＝0＋ 　(－3)　 ⁠＝ 　－3　 ⁠； (5)－(－1)＝＋ 　1　 ⁠＝ 　　 ⁠； (6)(-)-＝(-)＋(-) ⁠＝ 　－　⁠． (－3)　 －2　 2　 5　 5　 －1　 (－3)　 －3　 1　 　 －　 1.计算： (1)(－3)－(－5)； (1)解：原式＝(－3)＋5＝2. (2)7.2－(－4.8)； (2)解：原式＝7.2＋4.8＝12． (3)(－11)－(－9)； (3)解：原式＝(－11)＋9＝－2. (4)－3－5. (4)解：原式＝(-3)+(-5)＝－8. ⁠运用有理数减法法则的注意事项 (1)在进行有理数减法运算时，减数与被减数不能互换，即减法没有交换律； (2)转化思想：有理数减法法则运用了转化思想，把减法转化成加法． ⁠ 有理数减法的实际应用 例2 近年来，随着我国冷饮市场、冷鲜肉市场、水果蔬菜市场的不断扩大，人们对这些易腐食品的消费量快速增长，进而促进了冷库容量的增长．某零售性冷库的温度是－20 ℃，按照存储要求下降－8 ℃后，又下降了6 ℃，那么两次变化后该冷库的温度是多少？ 解：－20－(－8)－6＝－20＋8＋(－6)＝－18(℃)． 答：两次变化后该冷库的温度是－18 ℃. 2.某种植物成活的主要条件是该地区的四季温差不得超过20 ℃，若不考虑其他因素，表中的四个地区中，哪个地区适合大面积栽培这种植物？(温差＝最高温度－最低温度) 地区温度 A地区 B地区 C地区 D地区 四季最高气温/℃ 21 37 32 －2 四季最低气温/℃ －27 18 －11 －45 解：A地区温差为21－(－27)＝21＋27＝48(℃)， B地区温差为37－18＝19(℃)， C地区温差为32－(－11)＝32＋11＝43(℃)， D地区温差为－2－(－45)＝－2＋45＝43(℃)． 所以B地区温差不超过20 ℃，即B地区适合大面积栽培这种植物． 地区温度 A地区 B地区 C地区 D地区 四季最高气温/℃ 21 37 32 －2 四季最低气温/℃ －27 18 －11 －45 1．下列运算正确的是（　D　） A．(－3)－(＋5)＝(＋5)－(－3) B．(＋3)－(－5)＝(＋3)＋(－5) C．(－3)－(－5)＝(－3)＋(－5) D．(＋3)－(＋5)＝(＋3)＋(－5) D 基础巩固 2．(2022·呼和浩特)计算－3－2的结果是（　C　） A．－1 B．1 C．－5 D．5 C 3．计算： (1)5－13＝5＋ 　(－13)　 ⁠＝ 　－8　 ⁠； (2)-(-)＝＋ 　　 ⁠＝ 　　 ⁠． (－13)　 －8　 　 　 4．(2022·杭州)圆圆想了解某地某天的天气情况，在某气象网站查询到该地这天的最低气温为－6 ℃，最高气温为2 ℃，则该地这天的温差(最高气温与最低气温的差)为（　D　） A．－8 ℃ B．－4 ℃ C．4 ℃ D．8 ℃ D 5．计算： (1)(＋5)－(－3); (1)解：原式＝(＋5)＋3＝8. (2)(－8)－(－8)； (2)解：原式＝(－8)＋8＝0． (3)(-)-(-); (3)解：原式＝(-)+ ＝－(-)＝－. (4)(-2)－4. (4)解：原式＝(-2)+(-4) ＝－(2+4)＝－7. 6．列式并计算：已知两个数的和为－2，其中一个数为－1，求另一个数． 解：－2-(-1)＝－+＝－. 7．若|m|＝5，|n|＝2，且m，n异号，则|m－n|的值为（　A　） A．7 B．3或－3 C．3 D．7或3 A 8．如图为某一矿井的示意图：以地面为基准，A点的高度是＋4.2米，B，C两点的高度分别是－15.6米与－24.5米．A点比B点高多少？B点比C点高多少？(要写出运算过程) 解：A点比B点高：＋4.2－(－15.6)＝4.2＋15.6＝19.8(米). B点比C点高：－15.6－(－24.5)＝－15.6＋24.5＝8.9(米). 答：A点比B点高19.