2.1有理数讲练课件 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

第二章　有理数及其运算 　有理数 数学（BS）版七年级上册 ★进一步认识负数,用有理数表示生活中的量. ★了解可以用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小. ★理解有理数的运算法则，会进行有理数运算. ★用有理数知识解决一些实际问题. ★在有理数运算法则的探索过程中，体会转化、归纳等思想方法. 学习目标 ⁠ 正、负数的概念 ⁠ (1)地上3楼记作＋3楼，地下1楼记作 　－1楼　 ⁠； (2)某市某一天的最高气温是零上5 ℃，记作＋5 ℃，最低气温是零下5 ℃，记作 　－5 ℃　 ⁠． ⁠ (1)规定像5，2，3.3%这样大于0的数叫做正数，“＋”号可省略．像－5，－2，－0.1%这样在正数的前面加上符号“－”(负)号的数叫做 　负数　 ⁠，“－”号不可省略； (2)0既不是 　正数　 ⁠，也不是负数． －1楼　 －5 ℃　 负数　 正数　 新课学习 例1 把下列各数填入相应的位置(写序号)： ① 2，②－4，③ 0，④ 3.14，⑤－，⑥－25%. (1)是正数的有 　①④　 ⁠； (2)是负数的有 　②⑤⑥　 ⁠； (3)既不是正数，也不是负数的有 　③　 ⁠． ①④　 ②⑤⑥　 ③　 1.下列各数哪些是正数？哪些是负数？ －1，2.5，＋，0，－3.14，120，－1.732，－. 正数有 　2.5，＋，120　 ⁠； 负数有 　－1，－3.14，－1.732，－　 ⁠． 2.5，＋，120　 －1，－3.14，－1.732，－　 ⁠ 用正、负数表示具有相反意义的量 例2 (1)若把向东走2 km记作＋2 km，则向西走1 km应记作 　－1　 ⁠km； (2)若收入3元记为＋3元，则支出2元记为 　－2　 ⁠元； (3)若体重增加2 kg记作＋2 kg，则－3 kg表示 　体重减少3 kg　 ⁠． 2.(1)如果把顺时针方向转40°记为＋40°，那么逆时针方向转55°记为 　－55°　 ⁠； (2)若－10 m表示电梯下降10 m，则＋10 m表示 　电梯上升10 m　 ⁠． －1　 －2　 体重减少3 kg　 －55°　 电梯上升10 m　 例3 某种袋装面粉包装上标有“5±0.2 kg”，则这种面粉的标准质量为 　5　 ⁠kg，最重不超过 　5.2　 ⁠kg，最轻不小于 　4.8　 ⁠kg.若某袋面粉的实际质量为4.75 kg，则该袋面粉 　不合格　 ⁠(填“合格”或“不合格”)． 3.一种零件标明的要求是α＝10±0.02(单位：mm)，表示这种零件的标准尺寸为直径10 mm，当零件的最大直径不超过 　10.02　 ⁠mm，最小不少于 　9.98　 ⁠mm时，为合格产品． 5　 5.2　 4.8　 不合格　 10.02　 9.98　 ⁠ 有理数及其分类 4.(1)有理数的概念： 　整数　 ⁠和 　分数　 ⁠统称为有理数． (2)有理数的分类：①按定义： ②按性质： 整数　 分数　 正整数 0 负整数 正分数 负分数 正整数 正分数 负整数 负分数 例4 将－2，4，0，，1.3，，－20%分类： (1)整数： 　－2，4，0　 ⁠； (2)分数： 　－，1.3，，－20%　 ⁠； (3)负数： 　－2，－，－20%　 ⁠； (4)正数： 　4，1.3，　 ⁠． －2，4，0　 －，1.3，，－20%　 －2，－，－20%　 4，1.3，　 5.把下列各数填入相应的集合中： －，0.618，－3.14，26，－2，，0，70%. 正分数集合：{ 　0.618，，70%　 ⁠…}； 整数集合：{ 　26，－2，0　 ⁠…}； 非负数集合：{ 　0.618，26，，0，70%　 ⁠…}； 负有理数集合：{ 　－，－3.14，－2　 ⁠…}． 0.618，，70%　 26，－2，0　 0.618，26，，0，70%　 －，－3.14，－2　 1．在2，0，－2，2.2中，是负数的是（　C　） A．2 B．0 C．－2 D．2.2 2．观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8 848.86米，记作：＋8 848.86米；吐鲁番盆地低于海平面154.31米，记作 　－154.31　 ⁠米． C －154.31　 基础巩固 3．考试所用排球的重量有严格标准，现有四个排球，超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，其中最接近标准质量的是（　D　） D 4．关于“0”的说法，正确的是（　B　） A．是整数，也是正数 B．是整数，但不是正数 C．不是整数，是正数 D．是整数，但不是有理数 B 5．将－10，15，0，－，－15%，0.7分类： (1)正整数： 　15　 ⁠； (2)负分数： 　－，－15%　 ⁠； (3)正数： 　15，0.7　 ⁠； (4)非正数： 　－10，0