第23章 旋转 同步练习卷-2023-2024学年人教版九年级数学上册期末复习

第23章 旋转 同步练习卷 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 1.如图，、分别是正方形的边、上的点，且，连接、，将绕着正方形的中心按顺时针方向旋转到的位置，则旋转角为(    ) A. B. C. D. 2.如图，在的正方形网格中，绕某点旋转一定的角度，得到，则其旋转中心是 (    ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 3.如图，在中，以为中心，将顺时针旋转得到，边，相交于点，若，则的度数为 (    ) A. B. C. D. 4.如图，将绕其直角顶点按顺时针方向旋转后得到，连接，若，则等于(    ) A. B. C. D. 5.如图，在平面直角坐标系中，绕旋转中心顺时针旋转后得到，则其旋转中心的坐标是 (    ) A. B. C. D. 6.如图，是正内一点，，，，将线段以点为旋转中心逆时针旋转得到线段，下列结论： 可以由绕点逆时针旋转得到； 点与的距离为； ； ； 其中正确的结论是(    ) A. B. C. D. 7.如图，已知正方形的边长为，点是边上一动点，连接，将绕点顺时针旋转到，连接、，则的最小值是 (    ) A. B. C. D. 8.如图所示，在平面直角坐标系中，，，是等腰直角三角形且，把绕点顺时针旋转，得到，把绕点顺时针旋转，得到，依此类推，得到的等腰直角三角形的直角顶点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.如图，点是等边三角形内的一点，连接、将绕点逆时针旋转到的位置，则的度数是          ． 10.如图，是等边三角形内一点，将线段绕点顺时针旋转得到线段，连结若，，，则四边形的面积为          ． 11.如图，将绕点旋转一定角度后得到若，，且，则                12.在一次课外活动中，小明将一副直角三角板如图放置，在上，，，小明将从图中位置开始，绕点按每秒的速度顺时针旋转一周，在旋转过程中，第          秒时，边与边平行．  13.如图，是等边三角形．若将绕点逆时针旋转角后得到，连接和，则的度数为          ． 14.一副三角板按右图所示叠放在一起，其中点，重合，若固定，将绕着公共顶点，按逆时针方向旋转度，当旋转后的的一边与的某一边平行时，写出所有满足条件的的值          ． 15.如图，在中，，，点是边上一动点，作于点，线段上存在一点，当的值取得最小值，且时，则________． 16.如图，边长为的等边三角形中，是高所在直线上的一个动点，连接，将线段绕点逆时针旋转得到，连接则在点运动过程中，线段长度的最小值是______ ． 三、解答题：本题共9小题，共72分。 17. 如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别为，，． 若将向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，请画出平移后的； 若与是中心对称图形，求对称中心的坐标． 18. 如图，，都是等边三角形．与有什么关系？你能用之前所学的另一种知识方法说明上述关系成立的理由吗？ 19. 在中，，点是内一动点，连接，将绕点顺时针旋转，使边与重合，得到，延长与射线交于点点与点不重合． 依题意补全图； 探究与的数量关系为___________； 如图，若平分，用等式表示线段之间的数量关系，并证明． 20. 教材习题变式如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，，每个方格的边长均为个单位长度 将平移，使点移动到点，请画出； 作出关于点成中心对称的，并直接写出的坐标； 与是否成中心对称？若是，请写出对称中心的坐标；若不是，请说明理由． 21. 如图是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．的三个顶点都是格点．仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示． 在图中，，分别是边，与网格线的交点．先将点绕点旋转得到点，画出点，再在上画点，使； 在图中，是边上一点，先将绕点逆时针旋转，得到线段，画出线段，再画点，使，两点关于直线对称． 22. 如图，在中，，是边上任意一点点与点，不重合，以为一直角边作，，连接，若和是等腰直角三角形， 猜想线段，之间的数量关系及所在直线的位置关系，直接写出结论； 现将图中的绕着点顺时针旋转，得到图，请判断中的结论是否仍然成立，若成立，请证明；若不成立，请说明理由． 23. 已知：是直角，过点作射线，设，且，将射线逆时针旋转得到射线． 如图，若，则______； 如图，若． 请你直接写出与之间的数量关系______； 作的角平分线，试判断与之间的数量关系，并证明； 若平分，请你