山东省临沂市沂水县第一中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）

沂水一中2023级期末模拟数学试题（二） 2024.01.15 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“”的否定是（       ） A． B． C． D． 2．已知集合，.若，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，则的零点所处的区间是（   ） A． B． C． D． 4.已知函数，则（     ） A．1 B． C． D． 5．若，，．则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 6．函数的图象如图所示，则可能是（    ） A． B． C． D． 7．一个半径为R的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积是（    ） A． B． C． D．    8．已知函数的定义域为，为偶函数，，，则（     ） A． B． C．0 D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分． 9．已知，，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 10．已知函数，且，则（    ） A． B．是奇函数 C．函数的图象关于点对称 D．不等式的解集为 11．已知，若，则（    ） A．的最大值为 B．的最小值为1 C．的最小值为8 D．的最小值为 12．已知，关于函数的零点，下列说法正确的是（    ） A．函数有1个零点 B．函数有2个零点 C．函数有一个零点在区间内 D．函数有一个零点在区间内 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．已知函数为偶函数，则 . 14．已知，用、的代数式表示 . 15．已知关于的不等式有实数解，则实数的取值范围是 . 16．已知函数在区间上单调递增,那么实数ω的取值范围是 . 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．计算 (1) (2)，， 18．已知角的终边经过点 (1)求，的值； (2)求的值. 19．已知函数． (1)若，求的取值范围； (2)当时，求函数的值域． 20．设矩形的周长为16cm，把沿向折叠，折过去后交于点P，设，. (1)用x的代数式表示y，并写出x的取值范围； (2)求的最大面积及相应x的值. 21．已知函数． (1)求函数的最小正周期、对称中心、单调减区间； (2)若定义在区间上的函数的最大值为6，最小值为，求实数的值． 22．已知是定义在上的奇函数． (1)求的值，指出的单调性（单调性无需证明）； (2)若函数的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域； (3)若存在区间，使得函数在上的值域为，求的取值范围． 沂水一中2023级期末模拟数学试题（二） 带答案 2024.01.15 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．命题“”的否定是（       ） A． B． C． D． 答案 A 解析 的否定是.故选A 2．已知集合，.若，则（    ） A． B． C． D． 答案B 解析 由题设知2是方程的解，将代入方程，得， 所以的解为或，所以，所以，故选B 3．已知，则的零点所处的区间是（   ） A． B． C． D． 答案 B 解析 ，且是上的减函数. 由，，根据区间上零点存在性定理，有且只有一个零点，且在区间上.故选B. 4.已知函数，则（     ） A．1 B． C． D． 答案B 解析 ，所以.故选B 5．若，，．则a，b，c的大小关系为（    ） A． B． C． D． 答案B 解析 依题意，，，而， 所以.故选B 6．函数的图象如图所示，则可能是（    ） A． B． C． D． 答案 C 解析 对A，当时，，但图中时，，故A错误； 对B，当时，，但图中时，，故B错误； 对C，设，则，，， 且函数单调递增，且增长趋势均符合图象，则C正确； 对D，因为为二次函数，且对称轴为，显然和图中情况不符合，故错误；故选C. 7．一个半径为R的扇形，它的周长是，则这个扇形所含弓形的面积是（    ） A． B． C． D． 答案 D 解析 如图，的长为，故（弧度），所以， 而扇形的面积为，故弓形的面积为．故选D.   8．已知函数的定义域为，为偶函数，，，则（    ） A． B． C．0 D． 答案A 解析 因为为偶函数，所以， 所以，因为，故， 即，所以，故， 故函数的一个周期，故， 中，令得，， 因为，所以，故.故选A 二、多项选择题