6.2 平行四边形的判定 同步练习 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

北师大版八年级下6.2 平行四边形的判定 一、选择题 1.四边形ABCD的对角线相交于点O，且 ，那么下列条件不能判断四边形ABCD为平行四边形的是（   ） A .              B .              C .              D .               2.如图，在四边形 ABCD 中，AB∥CD，要使得四边形 ABCD 是平行四边形，可添加的条件不正确的是（    ） A . AB＝CD             B . BC∥AD             C . BC＝AD             D . ∠A＝∠C              3.如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（    ） A . ，              B . ，               C . ，              D . ，               4.如图，在中，，，、、分别为、、的中点，连接、，则四边形的周长是（ ） A . 5             B . 7             C . 9             D . 11              5.下列条件中不能判定四边形是平行四边形的是（   ） A . ，              B . ，               C . ，              D . ，               6.已知四边形，有以下四个条件：①；②；③；④．从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（   ）。 A . 6种             B . 5种             C . 4种             D . 3种              7.四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，要使四边形ABCD是平行四边形，则可以增加条件（     ） A . ，              B . ，              C . ，              D . ，               8.如图，已知凸五边形ABCDE的边长均相等，且∠DBE＝∠ABE＋∠CBD，AC＝1，则BD必定满足（ ）． A . BD＜2             B . BD＝2             C . BD＞2             D . 以上情况均有可能              9.如图，在四边形 中， 是 边的中点，连结 并延长，交 的延长线于 点， ．添加一个条件，使四边形 是平行四边形，你认为下面四个条件中可选择的是（   ）．   A .              B .              C .              D .               10.若一个四边形四条边的长分别为a、b、c、d，若a2+b2十c2+d2=2(a c + b d )则这个四边形是(    ) A . 平行四边形             B . 菱形             C . 矩形             D . 正方形              二、填空题 11.如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是 _____ 12.如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是_____（填一种情况即可）. 13.已知四边形 ，点 是对角线 与 的交点，且 ，请再添加一个条件，使得四边形 成为平行四边形，那么添加的条件可以是_____．（用数学符号语言表达） 14.如图，在中，点E，F分别是，边的中点，延长至点，使，以，为边向外构造，连接交于点，连接．若，，则的长为_____．    三、解答题 15.如图，在中，E，F分别是AB，CD的中点，求证：AF＝CE． 16.已知：如图， ， ， ， 在同一直线上，且 ， ， .求证：四边形 是平行四边形. 17.如图，▱ABCD的对角线ACBD有相交于点O，且E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形. 18.如图，E、F是平行四边形ABCD的对角线AC上的两点，AE＝CF．求证：四边形DEBF是平行四边形． 学科网（北京）股份有限公司 $$