1.2.2误差的表示方法（课件）-《分析化学》同步教学（化学工业出版社）

分析化学 误差的表示方法 分析化学 误差的表示方法 教学目标 1. 掌握误差的表示方法 2. 熟悉准确度与精密度的关系 通过今天的学习，需要大家掌握误差的定义、来源、分类，熟悉误差的特点，了解误差避免的方法。 2 引入 　　定量分析结果的数据好坏要用准确度和精密度来表示，没有标明准确度和精密度的结果几乎是无效的数据。 如何衡量测定结果的好坏？ 思考 3 准确度和精密度 系统误差 准确度 偶然误差 精密度 我们知道，系统误差主要影响准确度，偶然误差主要影响精密度。我们希望分析结果的误差尽可能小，也就是说，系统误差和偶然误差都要小 准确度和精密度是衡量分析结果好坏的两个重要指标。只有准确度和精密度都高的分析结果才更好。 4 准确度与误差 准确度 分析结果与真实值接近的程度，准确度的高低用误差的大小来衡量。 测量值 测量值 真值（μ） 准确度低 准确度高 真值往往不为人所知，通常用标准值代替。 准确度是指分析结果与真实值接近的程度，准确度的高低用误差的大小来表示。 真值往往不为人所致，通常用标准值代替 测量值既可以在真实值的左边，也可以在右边，测量值离真值越远，说明误差越大，准确度越低，测量值离真值越近，越接近真实值，则准确度越高 5 准确度与误差 误差的表示 绝对误差 E=xi-μ 大于0 ，正误差。小于0，负误差。 相对误差 RE% 100%= 100% 误差可以分为绝对误差和相对误差。绝对误差是测量值与真值的差值，数学表达式如下所示，它有正负，大于0为正误差，小于0是负误差 相对误差是指绝对误差占真值的百分比，因为绝对误差是有正负的，因此相对误差同样有正负。 6 1.两种误差的表示方法，一般用哪一种表示呢？ 准确度与误差 思考 那同学们思考以下，绝对误差可以大于0，小于0，那他们可否等于0呢？ 从公式上来看，因为我们的测量值不可能恰好是真实值，因此误差是不可能等于0的，绝对误差不可能等于0，因此相对误差也是不可能等于0.那么误差的两种表示方法，在实际分析中，一般采用哪一种表示呢？ 7 准确度与误差 例题1：比较两物体谁的准确度高 　　称量A、B物体的质量分别为1.1253g，0.1125g，而两物体的真实质量分别为1.1252g和0.1124g，求两物体的绝对误差和相对误差。 A物体 B物体 绝对误差 0.0001g 0.0001g 相对误差 0.0089% 0.089% 我们来看这道例题。 通过计算可知，两物体的绝对误差算出来都是0.0001g，A物体的相对误差为0.0089%，B物体的相对误差为0.089%，虽然两物体的绝对误差相等，但他们的相对误差并不相同。A物体测量的准确度更高，因此用相对误差表示准确度要比用绝对误差更准确些。在实际工作中更常用。 8 准确度与误差 使用相对误差表示测定结果的准确度更合理。 1 在相同测定条件下，称量质量越大，称量的相对误差越小，准确度越高！ 2 我们不难发现，使用相对误差表示测定结果的准确度更确切 称量质量越大，称量的相对误差越小，准确度越高！ 9 精密度与偏差 精密度 在相同的条件下，多次平行测定结果相互接近程度。 精密度的高低用偏差的大小来表示，反应测定结果的重现性 偏差越小，各测定结果之间越接近，精密度越高，反之。 2.精密度与偏差。 精密度是指在相同的条件下，多次平行测定结果相互接近的程度。精密度的高低用偏差大小来表示。偏差越小，各个测定结果之间越接近，精密度越高，反之，偏差越大，各个测定结果之间越分散。精密度越低，那什么是偏差呢？偏差通常用绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差 来表示。 10 精密度与偏差 偏差的表示 绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差。 偏差 指测量值与平均值之间的差值。 2.精密度与偏差。 精密度是指在相同的条件下，多次平行测定结果相互接近的程度。精密度的高低用偏差大小来表示。偏差越小，各个测定结果之间越接近，精密度越高，反之，偏差越大，各个测定结果之间越分散。精密度越低，那什么是偏差呢？偏差通常用绝对偏差、平均偏差、相对平均偏差、标准偏差、相对标准偏差 来表示。 11 精密度与偏差 有正负区别 绝对偏差： 单次测量值与平均值之差 相对偏差：绝对偏差占平均值的百分比 无正负区别 平均偏差：各测量值绝对偏差的算术平均值 相对平均偏差：平均偏差在测量平均值中所占的百分比 至少2个数据以上 绝对偏差是单次测量值与平局值之差，相对偏差是绝对偏差占平均值的百分比，而这有正负区别。平均偏差是指各测量值的绝对偏差的算术平均值 12 精密度与偏差 标准偏差：描述有限测定数据的分散程度 相对标准偏差：标准偏差占平均值的百分率，又称变异系数 标准偏差用来描述有限测定数据的分散程度， 13 精密度与偏差 精密度与偏差 在表示结