2.2.4二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质 教学设计 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

孤山学校九年级数学科教学案 主备教师： 王娇 授课教师： 王娇 授课班级： 九（1）（2） 课题 2.2.4二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 总课时 65 授课时间 12.1 教学目标 1.会用配方法或公式法将一般式y＝ax2＋bx＋c化成顶点式y=a(x-h)2+k，；能够利用二次函数的对称轴和顶点坐标公式，解决实际问题。 2.体会建立二次函数的对称轴和顶点坐标公式的必要性，进一步体会数学思想，学会用数学思维分析实际问题。 重点难点 能熟练求出二次函数一般式y＝ax2＋bx＋c的顶点坐标、对称轴。 教学方法 启发式、自主探究法 教具准备 PPT 教 学 过 程 课前 回顾 开口方向 顶点坐标 对称轴 　　　　 （　，　） 直线　　 　　　　 课堂 合作 探究 怎样将二次函数y＝ax2＋bx＋c化为y＝a(x－h)2＋k的形式？ 任务1：用配方法把二次函数化为y＝a(x－h)2＋k的形式，然后再写出顶点坐标. (1) (2) (3) 任务2：求二次函数的顶点坐标和对成轴 顶点坐标公式： 尝试用顶点坐标公式求上题中的任意一个 自学 检测 1.用配方法确定下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和最值： 2.如图,两条钢缆具有相同的抛物线形状.按照图中的直角坐标系,左面的一条抛物线可以用表示,而且左右两条抛物线关于y轴对称． 钢缆最低点到桥面的距离是多少？两条钢缆最低点 之间的距离多少？ 课堂 小结 本节课你有什么收获？ 作业 设计 基础题：课后习题1（可列表格）、2题 提高题： 当火箭被竖直向上发射时,它的高度 h (m) 与时间t(s) 的关系可以用公式 h = - 5 t ² + 150 t +10 表示,经过多长时间,火箭到达它的最高点？最高点的高度是多少？ 板书 设计 教学 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$