2.2.1 二次函数y=ax²的图象 教学案 2023—2024学年北师大版数学九年级下册

孤山学校九年级数学科教学案 主备教师： 王娇 授课教师： 王娇 授课班级： 九（1）（2） 课题 2.2.1二次函数的图象 总课时 61 授课时间 11.27 教学目标 1.探索经历二次函数y=x2与y=-x2的图象的作法和性质的过程，理解抛物线的概念，学会利用图象研究和理解二次函数y=x2与y=-x2的性质； 2.能比较y=x2与y=-x2的图象的异同，并能解决简单的问题。 重点难点 1．知道二次函数的图象是一条抛物线； 2．会画二次函数y＝ax2的图象； 3．掌握二次函数y＝ax2的性质，并会灵活应用．（重点） 教学方法 讲授法 自主探究法 教具准备 PPT 教 学 过 程 课前 预习 1.画一个函数图象的一般过程是① ；② ；③ 。 2.一次函数图象的形状是 ；反比例函数图象的形状是 . 课堂 合作 探究 问题1: 根据二次函数 y = x2的表达式，你能描述它的图象有什么特征吗? 提示:可以从以下几个维度思考? ①自变量x的取值范围是什么?函数y的取值范围是什么? ② 函数图象会在哪些象限? ③ 函数图象上的点( x，y) 有什么特点? 问题2: 画二次函数y = x2 的图象，怎么画? 1. 列表： x y = x2 2. 描点： 3. 连线： 知识小结: 开口方向 对称轴 顶点 最值 增减性 y = x2 问题3: 画二次函数y = -x2 的图象 1. 列表： x y = -x2 2. 描点： 3. 连线： 知识小结: 开口方向 对称轴 顶点 最值 增减性 y = -x2 知识小结: y = ax2 开口方向 对称轴 顶点 最值 增减性 a0 a0 自学 检测 1．函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________． 2. 函数的图象顶点是__________，对称轴是________，开口向_______，当x＝___________时，有最_________值是_________． 3. 二次函数的图象开口向下，则m___________． 4. 二次函数y＝mx有最高点，则m＝___________． 课堂 小结 本节课你有什么收获？（同桌互述） 作业 练习 另附纸 板书 设计 教学 反思 学科网（北京）股份有限公司 $$