《数学广角―集合》（教案）-2023-2024学年三年级上册数学人教版

三年级上册《数学广角―集合》 教材分析 教学内容： 《集合》是人教版三年级上册，第九单元“数学广角”104-105 页。 教材所处的地位和作用 《集合》是我们新教材中在三年级上册新增设的一个内容，是小学阶段集合思想教学。集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材中的例 1 通过统计表的方式，利用集合图（维恩图）把这两项比赛人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。 编写意图 在数学中，经常用平面上封闭曲线的内部代表集合，这种图被称为维恩图。这种表示方法直观、形象，尤其对于解决比较复杂的问题，更能显示出它的优越性。因此，教材注重借助维恩图表示集合及其运算，帮助学生理解集合的知识，并让学生掌握画维恩图的方法。在通过例题介绍了用维恩图表示集合及其运算的方法后，接下来的练习中，不断让学生应用维恩图解决简单的实际问题，并利用维恩图帮助学生进一步理解集合概念及其关系数形结合，帮助学生感悟集合思想。 重视学生的已有基础，虽然学生在计数和计算的学习中，已经接触过集合思想，但学生在低年级接触的集合思想更多是一一对应的思想，对于两个集合间的运算，尤其是交集的体会并不多。而且，在学习用画图的方法解决问题时，更多的是用列举的方法画出集合所有的元素，没有将一个集合的元素圈出来的经验积累。因此，学生很难自己想到画维恩图来表示每一组数据，并用维恩图表示它们之间的运算。对于“重复的人数要减去”，学生是有经验的，能够列式解答。教材在编排时，充分考虑到学生已有知识和认知基础，自主探索与有意义的接受学习有机结合。 （1）例 1，通过解决生活中的实际问题（求两个集合的并集的元素个数），让学生体会集合概念的含义及集合的运算，学习用集合的思想方法解决简单的实际问题。 （2）用统计表的形式给出三（1）班参加跳绳、踢毽比赛的学生名单，提出要解决的问题。 （3）呈现学生小组讨论如何解决问题的场景，提示教师要让学生自主探索，思考解决问题的方法。随即，呈现了一一列举出参加两项比赛的学生姓名（两个集合的元素），把重复的连起来（找到交集的元素）解决问题的方法，让学生体会在求两个集合的并集时，它们的公共元素在并集中只能出现一次。 （4）介绍用 Venn 图表示集合及其运算的方法，让学生体会集合元素的特性：互异性和无序性，体会集合的运算：交集、并集。 （5）提出问题“可以怎样列式解答？”让学生用计算解决两个集合的并集的元素个数问题，脱离具体的集合元素，从集合基数（元素个数）的角度思考解决问题的方法。这样符合学生的认知规律，提示教师要根据学生的实际情况把握好教学的起点和要求。 教学目标： 1.在具体情境中使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。 2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。 3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。 教学重、难点： 经历集合产生的过程，初步用集合的思想解决简单的实际问题。 教学过程： 课前谈话： 同学们，听说咱们班同学的都能说会道，郭老师特别想看看同学们精彩表现。怎样才能把这节课上好呢？（积极回答问题）如果一位同学回答的特别好，而且你也听懂了，怎么办？（鼓掌），从你们的掌声中，我听出来这位同学回答的一般，掌声热烈一点！如果这位同学回答不是那么完整，怎么办？（给他补充）如果这位同学回答的有点小问题，该怎么办啊？（我们要大胆质疑）那我们就带着这种精气神，展示我们的风采。准备好了吗？上课！ 一、创设情境，初步感知 为了增强同学们的体质，丰富学生的校园生活，实验小学决定举行趣味运动会，要求每班选拔 9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽子比赛。出示课件 1师：你认为每个班一共要选多少人参加比赛呢？ 预设 1：生都认为是 17人 师：具体情况是不是这样呢？我们来看看三（1）班参赛学生名单 预设 2：如果有生提出不一定是 17人师:是不是存在他说的哪种情况呢？我们来看下三（1）班参赛学生名单。出示课件 2 师：仔细观察表格，你发现了什么？ 预设 1：如果生发现不了，让生读一读名单。 预设 2：如果生发现 1名或 2名重复的学生名。 (师表扬：你有一双善于发现的眼睛，老师给你点个赞！) 师：谁有不同的意见？ 师：那我们看看到底是几位同学两项都参加了。 （点