四川省达州市普通高中2023-2024学年高二上学期期末监测数学试卷

达州市2023年普通高中二年级秋季期末监测 数学试题 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答素标号涂黑。如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上， 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.经过点P(2,2)且倾斜角为工的直线方程是 4 A.y=x B.y=x-2 C.y=-x+4 D.y=x+2 2.已知平面内一动点P到两定点F(-2,0),F2(2,0)的距离之和为8，则动点P的轨迹方 程为 A. B. x2,y2 =1 c. =1 1612 95 D. 20*6 3.传说古希腊毕达哥拉斯学派的数学家用沙粒和小石子来研究数.他们根据沙粒或小石子 所排列的形状把数分成许多类，如图中的1,3,6,10称为三角数，则下列各数中是 三角数的是 A.20 B.21 C.22 0 D.23 4.已知⊙C的圆心C在x轴上，且与x轴相交于坐标原点0和A(2,0),则⊙C的方程为 A.(x-1)2+y2=1 B.(x+02+y2=1 C.(x+102+y2=2 D.(x-1)2+y2=2 5.已知双曲线C:￡_y 42=1(b>0)的一条渐近线为1：y=。x,则C的离心率为 A.3 B.5 C. 5 2 D.. 2 数学试题第1页（共4页） 6.已知《，B是两个不同的平面，m,n是两条不同的直线，下列选项中能推出m∥n 的是 A.mca,ncB B.m∥a,n∥a c.a∥B,mca,ncf D.m⊥a,n⊥a 7.在递增等差数列和，}中有4+4，=6，a,4=8,则1+1+1+…+1 a42a2a3a344.a9400 98 100 99 B. 99 C.100 101 D. 100 8.球面上两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆（大圆就是经过球心的平 面截球面所得的圆)在这两点闻的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做这两点间的 球面距离.已知长方体ABCD-4,B,CD,的所有项点都在同一个球面上，且A4=√反，. AB=BC=】,则A,D两点间的球面距离为 B 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.已知⊙0：x2+y2=4,则 A.直线x-y-1=0与⊙0相切 B.过点P(1,)的直线被⊙O截得的最大弦长为4 C.⊙0与圆x2+y2+x+y-3=0交点所在的直线方程为x+y+1=0 D.⊙0与圆(x-3)2+y2=1外切 10.已知向量m=(-1,-1,1),#=(1,1,-1)分别为平面a,B的法向量，c=(1,0,1)为直线 1的方向向量，且1文B,则 A.m⊥B B.1∥B C.ILa D.a⊥B 山·已知万，乃是椭圆C:5+石7 兰=1的左、右焦点，上顶点为马，直线 :(4+k)x+3y-12-3k=0与C交于点M,N,则 A.直线1恒过点F(3,0) B.当直线l∥FB2时，k=-6 C.△MNF的周长为20 D.号qwk0 数学试题第2页（共4页） 12.已知数列{a}满足an+a+2=a+1,记Sn为数列{a}的前n项和，3=13，S4=14, bn=(-”an,记Tn为数列也，}的前n项和，则 A.a+a4=0 B.a=an+6 C.b+b3=0 D.S30+T520=-24 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.半径为3的球的体积为二 14.正项等比数列{a}满足a=1,4=7,则a5= 15.已知点F为抛物线y2=2r(P>0)的焦点，第一象限的点A(4,m)在该抛物线上，且 |AF=5,则m= 16点，居分别为圆C苦号-的左，右微点，点A为C的右顶点，点P为C上 4+3 第一象限内的动点，万，2分别为△PFE,△P℉A内切圆半径.当片=时，点P的 坐标为 四、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(10分) 已知点A(1,0),直线1：y=2x-1. (1)若4⊥1，且4过点A(1,0),求直线的方程： (2)若点(m,a)在直线1上，求数列{an}的前n项和S。, 4 18.(12分) 已知a,b,c分别为△4BC三个内角A,B,C的对边，A=2红 (1)若B=C,a=2W5,求c: (2)若△ABC的面积为2W3,c=2,求a. 19.(12分) D 如图，在正方体中ABCD-A,B,CD中. (1)证明：BC∥平面AD8: (2)求直线BD与平面ABCD,所成角的大小，