辽宁省朝阳市建平县第二高级中学2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题

2023~2024学年度上学期高一期末联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 函数的图象与轴的交点坐标是（ ） A. B. C. D. 3. “”是“”成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 4. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 5. 函数零点所在区间为（ ） A. B. C. D. 6. 对于任意的，定义运算：.若不等式对任意实数恒成立，则（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数则的大致图像是（ ） A. B. C. D. 8. 已知是定义在上的偶函数，且在上单调递增，又，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知，，则下列不等式一定成立的是（ ） A. B. C. D. 10. 函数称为狄利克雷函数，对于狄利克雷函数，下列结论正确的是（ ） A. B. 的值域与函数的值域相同 C. 是非奇非偶函数 D. 对任意实数，都有 11. 若，且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数，则下列结论正确是（ ） A. 函数的单调递增区间是 B. 函数的值域是 C. 函数的图象关于对称 D. 不等式的解集是 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知幂函数的图象过点，则_______. 14. 若是奇函数，则_______. 15. 已知函数满足，则_______. 16. 已知对任意恒成立，则实数的取值范围为______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 化简求值： （1）； （2）. 18. 已知关于不等式的解集为. （1）求实数的值； （2）解关于的不等式：，其中是实数. 19. 已知集合，. （1）若“”是“”的充分不必要条件，求实数m的取值范围； （2）若集合中只含有两个整数元素且这两个元素非负，求实数m的取值范围. 20. 已知函数满足. （1）求函数的解析式； （2）求函数在上的值域. 21. 定义：将人每小时步行扫过地面面积记为人的扫码速度，单位是平方公里/小时，如扫码速度为1平方公里/小时表示人每小时步行扫过的面积为1平方公里.十一黄金周期间，黄山景区是中国最繁忙的景区之一.假设黄山上的游客游玩的扫码速度为（单位：平方公里/小时），游客的密集度为（单位：人/平方公里），当黄山上的游客密集度为250人/平方公里时，景区道路拥堵，此时游客的步行速度为0；当游客密集度不超过50人/平方公里时，游客游玩的扫码速度为5平方公里/小时，数据统计表明：当时，游客的扫码速度是游客密集度的一次函数. （1）当时，求函数的表达式； （2）当游客密集度为多少时，单位时间内通过的游客数量可以达到最大值？ 22. 设函数（且，），已知，. （1）求的定义域； （2）是否存在实数，使得在区间上的值域是？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由. 2023~2024学年度上学期高一期末联考试卷 数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟. 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚. 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效. 4.本卷命题范围：人教B版必修第一册，必修第二册第四章. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1