单元复习(第一章 勾股定理)-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（北师大版）陕西专用

单元复习（第一章 勾股定理) 考点过关练 考点1勾股定理及其应用 1.(西安高陵区期末)已知一个直角三角形的两条直角边长分别是3,4，则该直角三角形的斜边长是 () A.2 B.3 C.4 D.5 2.(西安长安区期中)如图，数轴上点A对应的数是0，点B对应的数是1，BC⊥AB,垂足为B,且 BC=2,以点A为圆心，AC为半径画弧，交数轴于点D,则点D表示的数为 () A.2.2 B.2 C.3 D.5 图】 图2 第2题图 第4题图 第5题图 3.(西安莲湖区期中)已知一个等腰三角形，腰长10cm,底边长16cm,则底边上的高是 A.8 cm B.6 cm C.10 cm D.12 cm 4.(西安长安区期中)如图，在4×4的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A,B,C都在格点上， BD LAC于点D,则BD的长为 ( A号 R c n号 5.(西安铁一中期中)如图1所示，有一个由传感器A控制的灯，要装在门上方离地高4.5m的墙上， 任何东西只要移至该灯5m及5m以内时，灯就会自动发光.若一个身高1.5m的学生走到D处， 灯恰好自动发光，则BD的长为 () A.3 m B.4 m C.5 m D.7 m 6.(西安高陵区期末)如图，正方形A,B,C的边长分别为直角三角形的三边长.若正方形A,B的边长 分别为8和12，则正方形C的面积为 B 第6题图 第7题图 第8题图 7.(西安铁一中期中)如图，圆柱的底面直径为6，BC=12,动点P从点A出发，沿着圆柱的侧面移动 到BC的中点S,则点P移动的最短距离为 8.(西安交大附中期中)如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=2√3，AB=2,D,E分别是AB和BC上 的点.若把△BDE沿DE翻折，点B的对应点B'恰好落在AC的中点处，则BD的长是 期末真题卷·数学陕西S八上碰=1 9.(西安长安区期中)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB,AC=3cm,BC=4cm,AB=5cm, 求△ABC的面积和CD的长. 10.(西安交大附中期中)学校校园一角有一块如图所示的三角形空地ABC,其中AB=13米，BC=15 米，AC=4米，计划将这块空地建成一个花园，以美化校园环境，预计花园每平方米造价为60元， 请通过计算估计学校修建这个花园需要投资多少元？ 11.(西安莲湖区期中)将两个全等的直角三角形按照如图所示的方式摆放，使点A,E,D在同一条直 线上，∠A=∠D=90°，AE=CD=a,AB=ED=b,BE=CE=c. (1)填空：∠BEC °，根据三角形面积公式，可得△BEC的面积 :根 据割补法，由梯形的面积减去阴影部分的面积，可得△BEC的面积= (2)求证：a2+b=c2. A at 考点2勾股定理的逆定理及其应用 12.(西工大附中期末)下列数据不是勾股数的是 () A.7,14,16 B.5,12,13 C.3,4,5 D.9,40,41 13.(西工大附中期中)已知△ABC的三边长分别是a,b,c,下列条件中不能判定△ABC为直角三角 形的是 () A.∠A+∠B=∠C B.a=3,b=4,c=5 C.∠A:∠B：∠C=3:4:5 D.a2-62=c2 期末真题卷·数学陕西S八上班=2 14.如图，这是“俄罗斯方块”游戏中的一个图案，由四个完全相同的小正方形拼成，则∠ABC的度数 为 15.(西安新城区期中)图1是某品牌婴儿车，图2为其简化结构示意图.根据安全标准需满足BC CD,现测得AB=CD=6dm,BC=3dm,AD=9dm,其中AB与BD之间由一个固定为90°的零 件连接（即∠ABD=90),通过计算说明该车是否符合安全标准。 B 图 图2 考点3勾股定理及其逆定理有关的综合题 16.(西安高新一中期中)如图，已知等腰三角形ABC的底边BC=25cm,D是腰AB上一点，且 CD=4 cm,BD=2 cm. (1)求证：CD⊥AB: (2)求△ABC的面积. 17.(西安灞桥区校级期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点 B出发，沿射线BC以1cm/s的速度运动，设运动时间为ts. (1)求边BC的长； (2)当△ABP为等腰三角形时，求t的值. 期末真置卷·效学陕两S八上跳器3答案全解全析 单元复习（第一章勾股定理） -5 veSometb(x 考点过关练 1.D -d+价).放答案为：90：字：宁(a+8).(2)证明：由 【答案详解】由勾股定理，得斜边长为√3+=5.故选：D. 2.D 1)知，号=a+谷).g+=. 【答案详解】，AB=1,BC=2,BC⊥AB..AC=AD=√个+2 12.A 【答案详解】八.7+14≠16，不能构成直角三角形，放符合题 一√5.点D表示的数为5.故选：