浙江省卓越联盟2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题

浙江省中职卓越联盟 2023学年第一学期2022级期末考试 数学试卷 姓名 准考证号 2024-01 本试卷共三大题。全卷共4页。满分100分，考试时间90分钟。 注意事项： 1.所有试题均须在答题纸上作答，未在规定区域内答题，每错一个区域扣卷面总分1分。 在试卷和草稿纸上作答无效。 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸和 试卷上. 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改 动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。非选择题用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在 答题纸上。 4.在答题纸上作图，可先使用2B铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。 一、单项选择题（本大题共18小题，每小题2分，共36分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的错涂、多涂或未涂均无分。 1.下列说法： (1)零向量是没有方向的向量：(2)单位向量的方向是任意的； (3)零向量与任意一个向量共线；(4)方向相同的向量叫平行向量. 其中，正确说法的个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 2.设x∈R,则“x>√2”是“x2>2”的 ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知两点A(3,一5)，B(一2,1)，则与向量AB同向的单位向量为 A(局合 a(后后》 c(后后) 4.某班有男生23人，女生15人，从中选一名同学为数学课代表，则不同的选法的种数为 A.345 B.23 C.15 D.38 5.若P=56(n∈N·),则C= A.21 B.50 C.56 D.126 6.cos104°cos16°-sin104°sin16°的值为 A号 B-司 c D.- 2 数学试卷第1页（共4页） 7、抛物单y一2ar的焦点到其准望的距离为 L20 R10 C、6 D含 &如图所示，在△AC中、E列-6DC,侧Ad- 第&题图 AA店+AC B今A店+A心 C.ZAB+SAC D店+名d 9将(x一1)(x+2)(x一4)(x一5)展开，则x5的系数等于 () A.-10 B-8 C.8 D.10 10,已知中心在坐标原点，商心率为}的双陶线的焦点在x轴上，则它的渐近线方程为《) Ay=±号x 8)x Cy-is Dy=± 11.已知tan9=2、则cos20= A-哥 &号 C-i 0-吕号 8 12.在△ABC中，已知a=b2+c2+Sbc,则A= A30° B.60 C.120 D.150 13、英丽的新疆让不少旅游爱好者神往，某人计划去新疆旅游，在火焰山、喀纳斯村、卧龙满、观 鱼台、阿克库勒湖、那仁草原、天山天池、赛里木湖、那拉提、葡萄沟这10个景点中选择↓个 作为目的地.已知天山天池必选，则不同的选法种数为 () A.210 B.120 C84 D.$6 14.函数y=3sin(x+）的单调递州区间为 A(2k-受2kx+受）k∈Z B(2kr、2kπ+π)、k∈Z C(2kx-52kr+5）k∈z D(2kr-晋，2r+）k∈Z 15.若抛物线y2=4x上的点M到焦点F的距离为10，则M到y轴的距岗为 A.10 B.9 C.8 D.7 数学试卷第2页（共4页） 16二项式(x-)” 的展开式中常数项为 A.-15 B.-6 C.6 D.15 1久双曲线-兰=1的商心率为 A.6 B号 c D.5 18.已知圆(x一2)°+y2=9与抛物线x2=2py(p>0)的准线相切，则p= A.1 B.2 C.6 D.8 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 19、已知向量a=(4,3),b=(x,1),且a∥b,则实数x的值为 20.现有甲、乙、丙、丁在内的6名同学在比赛后站成一排合影留念，若甲、乙二人必须相邻，且 丙、丁二人不馆相邻，则符合要求的排列方法共有」 种.（用数字作答） 21,设点F1,R,为箱圆号+号=1的两个焦点，P为椭圆上一点，则△PF,F的周长 为 2,若sine=-号，且a是第三象限角，则sin2a-c0ga- 23.已知双曲线过点(2,3)，渐近线方程为y=士√3x,则该双曲线的标准方程为 24.已知函数f(x)=-cosz+号，则f(e)的最小值为 三、解答题（本大题共7小题，共46分） 解答时应写出必要的文字说明、证阴过程或演算步骤 25.(体愿6分已(-层) 二项展开式中，二项式系数之和是64，求： (1)n的值：(3分) (2)含x3的项.(3分) 26.(本题6分)已知a为第-象限角，且sin(受-a)-号，求， (1)sin2a-cos2a的值，(3分） (2)tan(a-于)的值.(3分) 数学试卷第3页（共4页） 2效（床题6分）设a为实数，已知双周线