精品解析：贵州省黔东南州2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

黔南州2022~2023学年度第一学期高二年级期末考试 数学 全卷满分 150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题5 分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 椭圆的长轴长为（ ） A. B. C. 4 D. 2 2. 过点的等轴双曲线的标准方程为（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列，则是这个数列的（ ） A. 第11项 B. 第12项 C. 第13项 D. 第14项 4. 在直三棱柱中，若则（ ） A. B. C. D. 5. 在等差数列中，，则（ ） A. 70 B. 60 C. 50 D. 40 6. 以点为圆心，两平行线与之间的距离为半径的圆的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 等比数列前n项和，则（ ） A. -2 B. C. 0 D. 8. 如图，半径等于 2，弦 平行于 x 轴，将劣弧 沿弦对称，恰好经过原点，此时直线 与这两段弧有 4 个交点，则的取值可能是（ ） A B. C. D. 二、多项选择题：本题共4 小题，每小题5分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得0 分. 9. 已知空间向量，，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 10. 关于双曲线与双曲线，下列说法不正确的是（ ） A. 实轴长相等 B. 离心率相等 C. 焦距相等 D. 焦点到渐近线的距离相等 11. 在数列中，， 则下列选项正确的有（ ） A. B. C. D. 12. 已知抛物线的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（ ） A. B. 当轴时， C. 为定值1 D. 若，则直线的斜率为 三、填空题：本题共 4 小题，每小题 5分，共20 分. 13. 直线l过点，若l的斜率为3，则直线l的一般式方程为______． 14. 如图是抛物线形拱桥，当水面在时，拱顶离水面2米，水面宽4米，水位下降1米后，水面宽 米. 15. 设两个等差数列和前项和分别为和，且，则________. 16. 已知点是椭圆上的两点.且直线恰好平分圆，为椭圆上与点不重合的一点，且直线的斜率之积为，则椭圆的离心率为__________. 四、解答题：本题共 6 小题，共 70 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤. 17. 一个圆经过点与点，圆心在直线上，求此圆的标准方程. 18. 已知等差数列的前项和为，且，. （1）求的通项公式； （2）若是等比数列，且，，求数列的前项和. 19. 已知抛物线C：过点． （1）求抛物线C的方程，并求其准线方程； （2）过该抛物线的焦点，作倾斜角为60°的直线，交抛物线于A，B两点，求线段AB的长度． 20. 如图，在四棱锥中，底面四边形为直角梯形，，，，为的中点，，. （1）证明: 平面； （2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 21. 已知中心在原点的双曲线的右焦点为,右顶点为. （1）求双曲线的方程； （2）若直线与双曲线恒有两个不同的交点和，且(其中为坐标原点)，求实数取值范围. 22. 已知为椭圆上的一点，为椭圆C的左、右焦点，点，直线将的面积分为3∶1两部分． （1）求椭圆C的方程； （2）已知直线与椭圆C相交于P，Q两点，M为中点，O为坐标原点，且，求实数m的最小值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 黔南州2022~2023学年度第一学期高二年级期末考试 数学 全卷满分 150分，考试时间120分钟 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑. 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号. 回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并收回. 4.本卷主要考查内容：选择性必修第一册，选择性必修第二册第四章. 一、单项选择题：本题共 8 小题，每小题5 分，共4