2023-2024学年杭州市八年级上学期期末数学模拟试卷（浙教版专用）

· 2023-2024学年八年级（上）期末试题（浙教版） · 数学模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1．已知命题“如果，那么”，能说明该命题是假命题的一个反例可以是（   ） A．4 B． C． D． 2．如图，，，，，则的度数为(   ) A．20° B．25° C．30° D．50° 第2题 第3题 3．如图，中，点在上，点在上，，要使，还需添加一个条件，下列四个条件不正确的是（   ） A． B． C． D． 4．若，则下列不等式中成立的是（          ） A． B． C． D． 5．下表中，y是x的一次函数，则下列结论正确的是（    ） x … 0 1 … y … 5 3 1 … A．随的增大而增大 B．该一次函数的图象经过第二、三、四象限 C．该一次函数的图象与轴的交点是 D．该一次函数的表达式为 6．如图，，和分别平分和，过点，且与垂直，若，则点到的距离是（    ） A． B． C． D．条件不足，无法计算 第6题 第7题 7．如图，P是等边三角形内的一点，连接，，，以为边作，且，，，，连接．连接，则下列结论：①是直角三角形；②是等边三角形；③；④．其中正确的有（    ）个 A．1 B．2 C．3 D．4 8．用长为 40 m 的铁丝围成如图所示的图形，一边靠墙，墙的长度 m，要使靠墙的一边长不小于 25 m，那么与墙垂直的一边长 x（m）的取值范围为（　　） A． B． C． D． 第8题 第9题 9．如图，在等边中；在、上分别截取、，使．再分别以点P，Q为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点R，作射线，交于点D．已知，．若点M、N分别是线段和线段上的动点，则的最小值为（　　） A． B． C． D．6 10．小冬和小天沿同一条笔直的公路相向而行，小冬从甲地前往乙地，小天从乙地前往甲地，两人同时发出，当行驶5分钟时小冬发现重要物品忘带，立刻掉头提速返回甲地，用时4分钟，拿到物品后以提速后的速度继续前往乙地（掉头和拿物品的时间忽略不计），小天始终以一个速度保持行驶，二人相距的路程y（米）与小冬出发时间x（分钟）之间的关系如图所示，则下列说法中错误的是（   ） A．小冬返回甲地的速度与小天行驶速度相同； B．小冬和小天出发时的速度分别为160米/分钟和200米/分钟； C．小天出发分钟两人相遇； D．小冬最终达到乙地的时间是20分钟． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卡上相应的位置） 11．命题“线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等”的逆命题是 命题．（填“真”或“假”） 12．如图，已知中，，平分，点E是的中点，若，则的长为 第12题 第13题 13．在平面直角坐标系中，用大小、形状完全相同的长方形纸片摆放成如图所示的图案，已知点A的坐标为，则点B的坐标为 ． 14．一次函数的图象，经过点，则随自变量的增大而 ． 15．如图，平面直角坐标系中，经过点的直线与直线相交于点，则不等式的解集为 ． 16．在中，，边的垂直平分线交于点D，边的垂直平分线交于点E，连接，，则的度数为 ．（用含的代数式表示） 三、解答题：本大题有7小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（8分）如图，已知，，，，，相交于点M，求证：． 18．（6分）解下列不等式（组）： (1)； (2)． 19．（8分）图①、图②、图③均是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C均为格点．只用无刻度的直尺在给定的网格中，分别按下列要求画图，保留作图痕迹． (1)在图①中，以为腰画一个等腰直角三角形； (2)在图②中，画的高线： (3)在图③中，在边上找一点E，连结，使得平分的面积． 20．（10分）在中，，D为内一点．连接，，延长到点E，使得． (1)如图1，延长到点F．使得．连接，．求证：； (2)连接，交的延长线于点H．依题意补全图2．若．判断与位置关系．并证明． 21．（10分）骑车佩戴安全头盔，可以保护头部，减少意外伤害，某商店销售进价分别为元/个、元/个的甲、乙两种安全头盔，下表是近两天的销售情况： 时间 甲种头盔销量（个） 乙种头盔销量（个） 销售额（元） 周一 周二 6 (1)求甲、乙两种头盔的销售单价；