精品解析：浙江省衢州中等专业学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷

衢州中等专业学校2023学年度第一学期期中考试试卷 科目：《数学》 年级专业：高一 （考试说明：卷面考试，闭卷，满分150分，考试时间为120分钟） 一、选择题：（本题共有20小题，1-10题，每题2分，11-20题每题3分，共50分.） 1. 以下语句能够确定是集合的是（ ） A. 立方等于本身的数 B. 比较小的负数 C. 衢州中专个子高学生 D. 我国的小河流 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 3. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 4. 若集合则集合A真子集的个数是（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 5. 函数的图像是（ ） A. 直线 B. 线段 C. 离散的点 D. 射线 6. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 满足有实根的最大整数是（ ） A. 4 B. 8 C. D. 8. 和的大小关系是（ ） A. B. C. D. 9. 不等式15区间表示为（ ） A. (1,5) B. (5,1) C. D. 10. 下列结论正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 11. 下列表示同一个集合的是（ ） A. ={()}，={()} B. ={}，={} C. ={|}，={|} D. ={|}，={|} 12. 设集合，且满足“若，则”条件的集合A有（ ）个 A B. C. D. 13. 已知集合，集合，且，则（ ） A. B. C. D. 14. 已知集合则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 15. 函数的值域为（ ） A. B. C. D. 16. 已知都是非零实数， 可能的取值组成集合，则（ ） A. B. C. D. 17. 若关于x的不等式的解集是，则和的值分别为（ ） A. B. C. D. 18. 已知函数满足，则的值是（ ） A B. C. D. 19 已知，且，则有（ ） A. 最小值 B. 最大值 C. 最小值 D. 最大值 20. 下列函数与为同一函数的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共7小题，每题4分，共28分） 21. 下列4个函数：①；②；③；④.其中，图象经过第二象限的是___________．（填序号即可） 22. 满足的集合A的个数是___________个. 23. 已知，的最小值是_____________． 24. 已知函数，则___________． 25. 函数的定义域为_____________． 26. 已知集合，则_________． 27. 已知集合中只有1个元素，则值为________． 三．解答题（本大题共72分） 28. 设，，求、. 29. 已知全集，，．求. 30. 若，，，求. 31. 已知，，分别求，的范围． 32. 解下列不等式 （1） （2） （3） （4） 33. 求解下列问题： （1）已知，求; （2）已知为一次函数，，求. 34. 已知关于的不等式. （1）当时，求此不等式的解集； （2）若此不等式的解集为，求实数的求值范围. 35. 某公司计划年推出甲、乙两种产品共件，总成本不超过万元，希望利润超过万元．甲、乙产品的生产成本分别为万元/件和万元/件．假定甲、乙两种产品每件为该公司带来的利润分别为万元和万元．问该公司分别生产甲产品和乙产品多少件才能使公司的利润最大，最大利润是多少万元？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 衢州中等专业学校2023学年度第一学期期中考试试卷 科目：《数学》 年级专业：高一 （考试说明：卷面考试，闭卷，满分150分，考试时间为120分钟） 一、选择题：（本题共有20小题，1-10题，每题2分，11-20题每题3分，共50分.） 1. 以下语句能够确定是集合的是（ ） A. 立方等于本身的数 B. 比较小的负数 C. 衢州中专个子高的学生 D. 我国的小河流 【答案】A 【解析】 【分析】利用集合元素的确定性即可求解. 【详解】因为组成集合的元素必须是确定的，所以选项B，C，D错误，选项A正确. 故选：A. 2. 不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】解一元一次不等式组及区间的概念即可得解. 【详解】. 解得. 故选:. 3. 不等式组的解集是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由解一元一次不等式组及区间的定义即可得解. 【详