（温故知新）第6章 一次函数-2023-2024学年八年级数学上学期寒假学习精讲练（苏科版）

2023-2024学年苏科版数学八年级寒假学习精讲练讲义 第6章 一次函数 知识点01：函数的相关概念 一般地，在一个变化过程中. 如果有两个变量 与，并且对于的每一个确定的值，都 有 与其对应，那么我们就说 是 ，是 是的函数，如果当＝时＝，那么叫做 . 函数的表示方法有三种： 知识点02：一次函数的相关概念 　　一次函数的一般形式为，其中、是常数，≠0.特别地，当＝0时，一次函数即（≠0），是正比例函数. 知识点03：一次函数的图象及性质 1、函数的图象 　　如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个 . 细节剖析： 直线可以看作由直线平移||个单位长度而得到（当＞0时，向上平移；当＜0时，向下平移）.说明通过平移，函数与函数的图象之间可以相互转化. 2、一次函数性质及图象特征 掌握一次函数的图象及性质（对比正比例函数的图象和性质） 细节剖析： 理解、对一次函数的图象和性质的影响： （1）决定直线 （及倾斜角的大小——倾斜程度），决定 ，、一起决定直线 ． （2）两条直线：和：的位置关系可由其 确定： 与 ； ，且与 ； ，且与 ； （3）直线与一次函数图象的联系与区别 一次函数的图象是 ；特殊的直线、直线不是一次函数的图象. 知识点04：用函数的观点看方程、方程组、不等式　 方程（组）、不等式问题 方程（组）、不等式问题 函 数 问 题 从“数”的角度看 从“形”的角度看 求关于、的一元一次方程＝0（≠0）的解 为何值时，函数的值为0？ 确定直线与轴（即直线＝0）交点的横坐标 求关于、的二元一次方程组的解． 为何值时，函数与函数的值相等？ 确定直线与直线的交点的坐标 求关于的一元一次不等式＞0（≠0）的解集 为何值时，函数的值大于0？ 确定直线在轴（即直线＝0）上方部分的所有点的横坐标的范围 检测时间：120分钟 试卷满分：100分 难度系数：0.54（中等） 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填写在括号内） 1．（2分）（2023秋•兰州期末）如图，直线l1：y＝3x﹣1与直线l2：y＝mx+n相交于点P（1，2），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 2．（2分）（2023秋•盐田区期末）以二元一次方程2x+y＝﹣1的解为坐标的点组成的图象画在坐标系中可能是（　　） A． B． C． D． 3．（2分）（2023秋•光明区期末）一次函数的图象不经过下列哪个象限（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．（2分）（2023秋•白银期末）如图，一次函数y＝2x和y＝ax+4的图象相交于点A（m，3），则关于x，y的方程组的解为（　　） A． B． C． D． 5．（2分）（2023秋•敦煌市期末）已知A（﹣1，a），B（2，b）两点都在关于x的一次函数y＝﹣x+m的图象上，则a，b的大小关系为（　　） A．a≥b B．a＞b C．a＜b D．无法确定 6．（2分）（2023秋•九原区期末）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位：天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润．下列结论错误的是（　　） A．第24天的日销售量为200件 B．第12天的日销售利润是1950元 C．第30天的日销售利润是5元 D．第10天销售一件产品的利润是15元 7．（2分）（2023秋•金凤区校级期末）如图，已知直线y＝ax+b，则方程ax+b＝1的解x＝（　　） A．2 B．﹣1 C．4 D．0 8．（2分）（2023秋•兰州期末）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝mx+n与y＝kx+b的图象如图所示，则关于x，y的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 9．（2分）（2023•蜀山区模拟）小元步行从家去火车站，走到6分钟时，以同样的速度回家取物品，然后从家乘出租车赶往火车站，结果比预计步行时间提前了3