2023年河南省郑州市中考数学一轮复习训练试卷

2023河南省郑州市中考数学一轮复习训练试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1． 的倒数是 （   ） A． B． C． D． 2． 下列几何体的俯视图是（   ） A． B． C． D． 3．港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾；桥隧全长55000米，用科学记数法表示这个数为（   ） A．55×104m B．5.5×103 m C．5.5×104m D．0.55×103m 4．下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC＝6，则OH的长为（   ） A．6 B．4 C．3 D．2 6． 若关于x的方程有两个实数根，则实数k的取值范围是（   ） A． B．且 C． D．且 7． 已知：点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函数图象上（k＜0）， 则y1、y2、y3的关系是（   ） A．y3＜y1＜y2 B．y1＜y2＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1 8．下列说法错误的是（   ） A．了解市民知晓“礼让行人”交通新规的情况，适合抽样调查 B．一组数据5，5，3，4，1的众数是5 C．“经过有交通信号灯的路口，遇到红灯”是随机事件 D．甲、乙两人跳高成绩的方差分别为，，则乙的成绩比甲稳定 9．如图，菱形的顶点，，， 若菱形绕点顺时针旋转后得到菱形，依此方式， 绕点连续旋转次得到菱形，那么点的坐标是（   ） A． B． C． D． 10． 如图，二次函数的图象经过点且与x轴交点的横坐标分别为 其中下列结论： 其中结论正确的个数有（   ）    A． B． C． D． 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 11．二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 ． 12．不等式组的解集为 ． 13． 小明将四张正面分别标有数字，，，的卡片除数字外其他都相同置于暗箱内摇匀， 从中随机抽取两张，则所抽卡片上的数字至少一个是方程的解的概率是 ． 14．如图，正五边形的边长为，以为圆心，以为半径作弧， 则阴影部分的面积为_________（结果保留）． 15 . 如图，将纸片按如图所示的方式折叠，使点落在边上，记为点，折痕为， 已知，，，若以为直角三角形，那么的长度是 ． 三、解答题（本大题共8小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步驟） 16．（1）计算：； （2）化简：． 17． 为落实国家“双减”政策，某校为学生开展了课后服务，其中在体育类活动中开设了四种运动项目： A乒乓球，B排球，C篮球，D跳绳．为了解学生最喜欢哪一种运动项目， 随机抽取部分学生进行调查（每位学生仅选一种）， 并将调查结果制成如下尚不完整的统计图表．问卷情况统计表 运动项目 人数 A乒乓球 m B排球 10 C篮球 80 D跳绳 70    (1) 本次调查的样本容量是________，统计表中m=________． (2) 在扇形统计图中，“B排球”对应的圆心角的度数是________°． (3) 若该校共有2000名学生，请你估计该校最喜欢“A乒乓球”的学生人数； (4) 甲、乙两名同学想一起参加同一种运动项目， 请用列表或画树状图的方法求他们参加同一种运动项目的概率． 18．已知、是一次函数和反比例函数图象的两个交点，点坐标为． (1)求一次函数和反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)观察图象，直接写出不等式的解集； 19．如图，图1是一盏台灯，图2是其侧面示意图（台灯底座高度忽略不计）， 其中灯臂，灯罩，灯臂与底座构成的． 可以绕点上下调节一定的角度． 使用发现：当与水平线所成的角为时，台灯光线最佳， 求此时点与桌面的距离．（结果精确到，取1.732） 　　 20．如图，为的直径，为上一点，于，且平分．    (1)求证：为的切线； (2)若，的半径为4，求线段的长． 21. 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现， 该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：， 设这种健身球每天的销售利润为w元． (1)如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是 个； (2)求w与x之间的函数关系式； (3)该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 如图，抛物线与轴交于A、B两点，与轴交于点C， 抛物线的对称轴交轴于点D，已