5.2分式的乘除法　课件　2023-—2024学年北师大版数学八年级下册　　　

5.2 分式的乘除法 配套北师大版 学习目标 分 式 的 乘 除 法 1.类比分数乘除法的运算法则，探索分式乘除法的运算法则． 2.理解分式乘方的运算法则． 3.在分式乘除运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力． 4.通过乘方以及分式乘、除、乘方混合的运算，使学生感受到数学的严谨，从而体会学习数学的价值． 准备好了吗？一起去探索吧！ 一级标题：黑体， 2 问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 时，水面的高度为多少？ 长方体容器的高为 ， 水面的高度为 . b a 思考 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 3 问题2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍？ 大拖拉机的工作效率是 hm2/天； 小拖拉机的工作效率是 hm2/天； 大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍. 思考 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 4 思考 问题1：一个水平放置的长方体容器，其容积为V，底面的长为a，宽为b，当容器内的水占容器的 时，水面的高度为 . 问题2：大拖拉机 m 天耕地 a hm2，小拖拉机 n 天耕地 b hm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的 倍. 从上面的问题可知，为讨论数量关系，有时需要进行分式的乘除运算. 那么分式的乘除运算该怎么计算呢？ 应用新知 创设情境 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 5 还记得分数的乘除法运算吗？ 分数的乘法法则: 分数乘以分数，用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母. 分数的除法法则: 除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. 思考 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 6 猜一猜： 思考 类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗？ 两人一组 分组讨论 分式的除法法则: 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 分式的乘法法则: 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 7 分式的除法法则 归纳 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母. 分式的乘法法则 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘. 字母表示： 字母表示： 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 8 分母相乘 分子相乘 约分化为最简分式 最简 分式 分式乘以分式： 若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式. 合作 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 9 合作 分式和分式相乘： 若分子(分母)是多项式，则先将分子(分母)分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式. 因式分解 约分化为最简分式 最简 分式 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 10 分母相乘 分子相乘 约分化为最简分式 整式 整式的分母看成1 合作 分式和整式相乘： 只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 11 归纳 分式与分式相乘： ①若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式； ②若分子、分母是多项式，则先将分子、分母分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式. 分式和整式相乘： 只需要把整式（看作分母为1的式子）与分式的分子相乘，用其结果作为积的分子，分母不变；当整式是多项式时，同样要先分解因式. 分式乘以分式(整式) 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 12 约分化为最简分式(整式) 除号变为乘号 分子、分母颠倒位置 整式 合作 分式的除法运算 转化为分式的乘法运算，然后按分式的乘法法则运算. 创设情境 应用新知 巩固新知 课堂小结 布置作业 探究新知 一级标题：黑体， 13 约分化为最简分式（整式） 除号变为乘号 分子、分母颠倒位置 最简分式 分式的除法运算 若除式（或被除式）是整式，可把它看作分母是1的“分式