辽宁省沈阳市第一二六中学2023-2024学年上学期九年级1月份限时训练数学试卷

九年级数学学科限时训练 一.选释题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.如图所示的几何体从上面看到的形状图是()） A B. 从正面看 D 2,如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=1,BC=2,则cosA的值为( ) A号 B.2 5 B D. 2w5 5 3.下列投影一定不会改变△ABC的形状和大小的是() A,中心投影 B.平行投影 C.当△ABC平行于投影面时的正投影 D.当△ABC平行于投影面时的中心投影 4.已知双曲线y一m2,在每一个象限内，y随x的增大而减小，则m的取值范围是( A.m>0 B.m<2 C.m<0 D.m>2 5,数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得∠D =60°，对角线AC长为16Cm,改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的边长为 () 第1页共8页 图2 A.8cm B.4V2cm C.16cm D.16V2cm 6.某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的1个主干上长出x个枝干，每个 枝干上再长出x个小分支、若在一个主干上的主干，枝干和小分支的数量之和是91个，根 据题意可列出方程正确的为() A.2=91 B.1+x+x2=91 C.(+1)2=91 D.1+x+1+(x41)2立91 7,如图，线段BC的两端点的坐标为B(4,6),C(7,3),以点A(1,0)为位似中心，将 线段BC缩小为原来的二后得到线段DE,则端点D的坐标为() 3 A. (3,1) B.B. ,2) 3 C.C.Q,2) D.D. 8.如图，用总长度为12m的不锈钢材料设计成如图所示的外观为矩形的框架，所有横档和竖 档分别与AD,AB平行，则矩形框架ABCD的最大面积为() A.4m2 B.6m2 C.8r2 D.12m2 B C 第2页共8页 9.如图，AB是⊙0的直径，点C、D在⊙0上.若∠BAC=30°·则∠ADC的大小是( A,130° B.120 C.110 D.100 10.如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，且A(0,2),C(4,0),点E为OC 上一点，连接AE,射线F⊥AE,以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AE,AF于点 N,M,再分别以点M,N为圆心，大于二MN的长为半径作弧，两孤交于点P,作射线P, 交BC于点G,若OE=1,则点G的坐标为() M B G 0 E A.4, ) B.4,1) D.4, 3 二.填空题（共5小题，每小题3分，共15分) 11.已知方程x2-bx+1=0有两个相等实根，那么b= 12,1图，已知△ABC∽△MN,点M是AC的中点，AB=6,AC=8,则N 第3页共8页 13.如图，点A是反比例函数-上(x<0)的图象上的一点，点B在x轴的负半轴上且A0= AB,若△ABO的面积为4，则k的值为 14,己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为 I5.如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=a,点D为AB边上一点（不与点A,B重合）， 连接CD,将线段CD绕点C逆时针旋转90·得到CE,连接AE,下列结论：①△BDC≌△ AEC:②四边形AECD的面积是a2:③若∠BDC=105°，则AD-V3BD:④AD+BD2= 2CD2,其中正确的结论是 填写所有正确结论的序号) B 三.解答题（共8小题） 16.计算（每题5分，共10分） (1)(-)4()山.2a45°-√3： V3 (2)解方程：x2-6+3=0. 17.体小题8分) 随着国家“惠民政策”的陆续出台，为了切实让老百姓得到实惠，国家卫计委通过严打药品 销售环节中的不正当行为，以维护老百姓的利益.某种药品原价400元/瓶，经过连续两次降 价后，现在仅卖324元/瓶.求该种药品平均每次降价的百分率。 第4页共8页 18.(体小题8分) 为增强学生爱国意识，激发爱国情怀，某校9月开展了“喜迎二十大、水远跟党走、奋进新征 程”主题教育活动，活动方式有：A.主题征文，B.书法绘画，C,红歌传唱，D.经典诵 读，为了解最受学生喜爱的活动方式，现随机抽取若干名学生进行调查，并将调查结果绘制 成如下两幅不完整的统计图， 人数 6 14 B 10 8 6 5% 4 2 0 A 0 类别 根据以上信息，解答下列问题： (1)参与此次抽样调查的学生人数是 扇形统计图中A部分圆心角的度数 是 (2)学校从1班，2班，3班，4班中随机选取两个班参加“红歌传唱”的活动，求恰好选 中2班和3班的概率。 19,本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数y川=a+b的图象与反比例函数y2长的图象交于点A(1, 2)和B(-2,m) (1)求一次函数和反比例函数的表达式： (2)请直接写出y1>2时，x的取值范围： (3)在平面内存在