《三角形的面积》（教案）-2023-2024学年五年级数学上册人教版

《三角形的面积》教学设计 教学内容：人教版五年级数学上册第六单元 91-92页《三角形的面积》 教学目标： 1.通过动手操作活动，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。 2.能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。 3.通过操作、观察和比较，发展空间观念，渗透转化和类比思想，培养分析和解决问题的能力。 教学重点： 通过动手操作活动，经历三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积的计算公式，并能正确计算。 教学难点： 能利用公式解决与三角形面积有关的实际问题。 教学工具： 课件、学习单、三角形 教学过程： 一、创设情景，导入新课 师：上课，同学们好，请坐。上课之前，老师给大家带来了一张非常有趣的图片，请你认真观看，说说你能获得哪些数学信息？又能提出怎样的数学问题？ 师：你的手举得最快，你先说，看到了长方形、正方形、平行四边形，并且知道它们的面积计算公式，你的眼睛可真明亮，发现了这么多数学信息。 师：那谁还记得平行四边形的面积公式，我们是如何推导出来的吗？ 师：你的眼睛充满了期待，机会交给你。说得真好，就是把平行四边形通过剪拼转化成以前学过的长方形，从而推导出它的计算公式。 【板书：转化】学的这么踏实，老师给你点个赞！ 师：你有补充，这里还有三角形，但是三角形的面积该怎么求呢？这真是一个有价值的数学问题，老师看到好多同学露出了疑惑的表情，别着急，这节课就带领大家一起来探究《三角形的面积》。 【板书：三角形的面积】 二、自主探索，解决问题 （一）直角三角形面积的研究师：请同学们拿出课前准备好的长方形纸张，任意折出一个三角形，要求只折一次，完成的就快速举起来，看哪些同学的动作最快，开始吧！ 师：齐刷刷举起的小手告诉老师你们都完成了，那同桌相互看一看折出的都是什么三角形？是的，都是直角三角形。 师：【出示课件】请看，这是大家折出的部分三角形，其中哪个三角形的面积你能一眼就看出来？是多少？ 师：前面的男生，你来，图 B中直角三角形的面积能直接看出来，因为长方形的面积是 12平方厘米，三角形的面积是它的一半，所以是 6平方厘米。 师：声音洪亮，表达清晰，谁能照着他的样子再来说一说。 女生，你来，那你能把你的想法用算式表示出来吗？3×4÷2=6平方厘米，很好，式子列的非常正确。 师：同学们，之前我们还没有学过三角形面积的计算，但是借助这个长方形却能求出图 B中直角三角形的面积。但是，为什么图 A中的直角三角形面积却看不出来呢？ 师：你来，因为图 A中的直角三角形与长方形剩余的部分不正好是一半的关系。也就是说大小不一样。观察真细致！ 师：你想补充，可以再找一个大小一样的直角三角形拼成以前学过的图形。真有想法，那能拼成什么图形呢？接下来，请同学们以小组为单位，利用手中第一组学具（两个直角三角形），先摆一摆，拼一拼，然后小组之内相互交流，开始吧！ 师：同学们讨论的真激烈啊，哪个小组愿意第一个跟全班同学分享你们的答案？好，第二小组，就请们上台展示，同学们请看，他用用两个完全相同的直角三角形拼成了一个长方形【现场演示】，真了不起，你们组还有不同的拼法吗？继续说，还可以拼成三角形【现场演示】、平行四边形【现场演示】，还有吗？没有了，真不敢相信这么难你们也会，老师将他们组摆拼的图形记录到大屏幕，同学们，你们都看明白了吗？你来总结，两个完全相同的直角三角形可以拼成长方形、三角形和平行四边形。 瞧，二组同学不仅动手能力强，还善于总结，建议大家把掌声送给他们。 师：老师再找同学上来摆拼。最后面的男生你来试一下吧，其他同学注意观察，他所拼的是不是平行四边形?【现场演示】 师：一起说，不是平行四边形，为什么不能拼成平行四边形？ 师：前面的女生，你想补充，请你到讲台上来，【边演示边说】因为这两个三角形通过比较，没有完全重合，不完全相同，所以不能拼成平行四边形，其他同学看明白了吗？分析的真好。 师：看来只有两个完全一样的直角三角形才能拼成了一个平行四边形。 （二）锐角三角形和钝角三角形的研究 师：坐在窗户边的男生，你的脸上充满了疑惑，你有什么问题吗？你来说，除了直角三角形，锐角三角形和钝角三角形能不能拼成平行四边形？我听到大家有争论，那么接下来的时间交给大家，继续以小组为单位，利用手中的学具，看看能摆拼成什么图形？开始吧！ 师：很多小组都想跃跃欲试了，四组同学坐的最端正，请你们到讲台展示，看，两个完全相同的锐角三角形也拼成了平行四边形【现场演示】，其他组拼的平行四边形也一样吗？老师看到了你们不同的摆法，我把它们展示在黑板上。你发现了什么？ 师：你来说，两个完全相同的锐角三角形能够拼成形状不同的平行四边形。总结的真棒！ 师：那钝角三角形呢？六组的同学请你们上台展示，你们都同意吗？我们一起来展示，从你们高高举起的小手和满意的笑脸，老师就知