专项突破1 勾股定理真题归类复习-【名校课堂】2023-2024学年八年级上册数学期末真题卷（北师大版）

专项突破1勾股定理真题归类复习 考点1勾股数 1.下列各组数中，属于勾股数的是 A.13,2 B.1.5,2,2.5 C.6,8,10 D.5,6,7 考点2验证勾股定理 2.(佛山顺德区期未)下面图形能够验证勾股定理的有 A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 3.意大利著名画家达·芬奇用如图所示的方法证明了勾股定理，其中图1的空白部分由两个正方形 和两个直角三角形组成，图2的空白部分由两个直角三角形和一个正方形组成.设图1中空白部分 的面积为S,图2中空白部分的面积为S2, 剪开 石边部分 上卜翻转 图1 图2 (1)请用含a,b,c的代数式分别表示S1,S2: (2)请利用达·芬奇的方法证明勾股定理. 考点3勾股定理 4.(太原杏花岭区期中)如图，已知正方形的边长为1个单位长度，以表示数1的点为圆心，正方形对 角线的长为半径画弧，交数轴于点A,则点A表示的数是 () -110 A B.-1 C.1-v3 D.1-/2 期末真题卷·数学S八上斯型 5.(郑州期末)如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边 长为13cm,则图中所有的正方形的面积之和为 () A.169 cm2 B.196 cm2 C.338 cm D.507cm2 第5题图 第6题图 第7题图 6.(济南历城区期末)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10,BC=8,BD平分∠ABC,交AC于点 D,DE⊥AB于点E,则线段CD的长为 () A.3 B号 c D.2 7.(深圳南山区期末)如图，AB=AC=13,BP⊥CP,BP=8,CP=6,则四边形ABPC的面积为() A.48 B.60 C.36 D.72 8.(深圳福田区期未)如图，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在边 CD上的点B处，点A的对应点为A',且B'C=3,则AM的长是 () A.1.5 B.2 C.2.25 D.2.5 B P- 第8题图 第9题图 第11题图 第12题图 9.(佛山期中)如图，已知∠B=∠C=∠D=∠E=90°，且AB=CD=3,BC=4,DE=EF=2,则AF 的长是 10.(成都青白江区期末)若直角三角形的两条边长分别为6和8，则这个三角形的斜边长是 11.如图，直线11∥12∥1，且11与l2的距离为2，l2与13的距离为6.把一块含有45°角的直角三角板 按如图所示的方式放置，顶点A,B,C恰好分别落在三条直线上，则△ABC的周长 为 12.(郑州八中期中)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm,AC=6cm,动点P从点B出发，沿 射线BC以1cm/s的速度运动，设运动的时间为ts,连接PA,当△ABP为等腰三角形时，t的值 为 期末真题卷·数学S八上友验 2 13.问题情境：综合实践活动课上，同学们围绕“已知三角形三边的长度，求三角形的面积”开展活动， 启航小组想到借助正方形网格解决问题。 问题解决：图1、图2都是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点 称为格点.启航小组在图1中画出△ABC,其顶点A,B,C都在格点上，同时构造长方形CDEF,使 它的顶点都在格点上，且它的边EF经过点A,ED经过点B.同学们借助此图求出了△ABC的 面积. (1)在图1中，△ABC的三边长分别是AB= ,BC= ,AC= △ABC的面积是 (2)已知在△PMN中，PM=I7,MN=2√5，NP=13.请你根据启航小组的思路，在图2中画出 △PMN,并直接写出△PMN的面积. 图2 考点4勾股定理的实际应用 14.如图所示，长方体木箱的长，宽、高分别为12m,4m,3m,则能放进木箱中的直木棒最长为() A.11m B.12m C.13m D.24m 感应器A 3 12 B 第14题图 第15题图 15.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，它到地面的距离AB=2.5米，当人体进人感 应器的感应范围内时，感应门就会自动打开.一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门 1.2米的地方时(BC=1.2米)，感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD为 () A.1.2米 B.1.5米 C.2.0米 D.2.5米 期来真题卷·数学S八上就3 16.(深圳龙岗区期末)勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一，是用代数思想解决几何 问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一.它不但因证明方法层出不穷吸引着人们，更 因为应用广泛而使人入迷，如图，秋千静止时，踏板离地的垂直高度BE=1m,将它往前推6m至 C处时（即水平距离CD=6m),踏板离地的垂直高度CF=4m,它的绳索始终拉直，则绳索AC的 长是 () 9 C.6 m D.2 B 第16题图 第17