第二十三章 旋转 期末复习单元卷 2023-2024学年人教版数学九年级上册

第二十三章 旋转 一、单选题 1．下列四个图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．将△ABC绕点A逆时针旋转100°，得到△ADE．若点D在线段BC的延长线上，如图，则 的大小为（　　） A．80° B．100° C．120° D．不能确定 3．如图，同学们曾玩过万花筒，它是由三块等宽等长的玻璃片围成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以点A为中心（　　） A．逆时针旋转120°得到 B．逆时针旋转60°得到 C．顺时针旋转120°得到 D．顺时针旋转60°得到 4．如图，将 绕直角顶点C顺时针旋转 ，得 ，连接 ，若 ，则 的大小为（　　） A． B． C． D． 5．如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝60°，△AB′C′可以由△ABC绕点A顺时针旋转90°得到（点B′与点B是对应点，点C′与点C是对应点），连结CC′，则∠CC′B′的度数是（　　） A．45° B．30° C．25° D．15° 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AC=6，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C'，此时点A'恰好在AB边上，则点B'与点B之间的距离为（　　） A．12 B．6 C．6 D． 7．如图，将三角形AOB绕点O逆时针旋转70°，得到三角形COD．若∠AOB＝40°，则∠DOA的度数为（　　） A．10° B．30° C．40° D．70° 8．如图，在正方形ABCD中，AB＝4，点M在CD的边上，且DM＝1，△AEM与△ADM关于AM所在的直线对称，将△ADM按顺时针方向绕点A旋转90°得到△ABF，连接EF，则线段EF的长为（　　） A．3 B．2 C．5 D． 二、填空题 9．在平面直角坐标系中，将点P（﹣3，2）绕点Q（﹣1，0）顺时针旋转90°，所得到的对应点P'的坐标为　 　． 10．如图是一个旋转对称图形，要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为　 　°． 11．如图，在正方形方格中，阴影部分是涂黑7个小正方形所形成的图案，再将方格内空白的一个小正方形涂黑，使得到的新图案成为一个轴对称图形的涂法有　 　 种． ​ 12．如图，将绕点顺时针旋转，得到，若点恰好在的延长线上，则　 　． 13．如图，正方形 中，点 在 边上， ，把线段 绕点 旋转，使点 落在直线 上的 点，则 两点间的距离为　 　． 三、解答题 14．如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）.如果将线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B ，求点 的坐标. 15．如图，平面内有不在同一直线上的三个定点A，B，C，一只青蛙从图中的0号位置出发，跳到关于点A对称的1号位置，再跳到关于点B对称的2号位置，然后又跳到关于点C对称的3号位置，再跳到关于A对称的4号位置，如此继续，一直对称的跳下去，现在要问：第2004号位置与0号位置之间的距离是多少？ 16．如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°后，得到△CBE． （1）求∠DCE的度数； （2）若AB=4，CD=3AD，求DE的长． 17．如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1个单位长度， 的三个顶点 ， ， . （ 1 ）将 以点C为旋转中心旋转 ，得到 ，请画出 ； （ 2 ）平移 ，使点A的对应点 坐标为 ，请画出平移后对应的 的图形； （ 3 ）若将 绕某一点旋转 可得到 ，请直接写出旋转中心的坐标. 18．如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H． （1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG． ①求证：△AGE≌△AFE； ②若BE=2，DF=3，求AH的长． （2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由． 答案 1．D 2．B 3．A 4．B 5．D 6．D 7．B 8．C 9．（1，2） 10．60 11．3 12． 13．1或5 14．解：如图，过点A作AC⊥x轴于点C，过点 作 轴于点D， ∴∠ACB=∠ =90°， ∴∠A+∠ABC=90°， ∵线段BA绕点B顺时针旋转90°得到线段B ， ∴∠ =90°， ， ∴∠ABC+ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ， ∵点B的坐标是（1，0）；点A的坐标为（5，2）， ∴OB=1，AC=2，OC=5， ∴