2023-2024学年北师大版八年级上册数学期末模拟测试卷

八年级上数学期末模拟测试卷 一．选择题：（每小题4分共32分） 1.在实数中，无理数的个数为( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2．如图，雷达探测器测得六个目标A，B，C，D，E，F出现，按照规定的目标表示方法，目标E，F的位置表示为E(3，300°)，F(5，210°)，按照此方法在表示目标A，B，D，E的位置时，其中表示不正确的是( ) A．A(4，30°) B．B(2，90°) C.C(6，120°) D.D(3，240°) 3．下列语句中，为真命题的是（    ） A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．有理数与数轴上的点一一对应 C．互为邻补角的角的平分线所在的两条直线互相垂直 D．垂直于同一条直线的两条直线平行 4. 如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为(　　) A．4 B．6 C．16 D．55 5如图，在中，点在的延长线上，点在上，且，，则的度数为(    ) A. B. C. D. 6．对于函数y＝﹣2x+3的图象，下列结论错误的是（　　） A．图象必经过点（1，1） B．图象经过第一、二、四象限 C．与x轴的交点为（0，3） D．若两点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则y1＞y2 7. 若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则下列说法正确的是(　　) A．k>0 B．b＝2 C．y随x的增大而增大 D．x＝3时，y＝0 8．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（　　） A． B． C． D． 二.填空题：（每小题4分共20分） 1．将“等角的补角相等”改写成“如果……那么……”的形式是 .  2. 计算:0.09的平方根是__ __.  3. .如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,EG⊥AD,且分别交AB,AD,AC及BC的延长线于点E,H,F,G,若∠B=45°,∠ACB=75°,则∠G的度数为__ __.  4. 一个两位数,个位上数字是十位上数字的2倍,且这两个数字之和等于12,则这个两位 数是__ __. 5.如图，在正方形OABC中，点A的坐标是(－3，1)，点B的纵坐标是4，则B点的横坐标是__________. 三.解答题：（共68分） 1计算： 2解方程组： 3某校为灾区开展了"献出我们的爱"赈灾捐款活动，九年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动， 捐款（元） 10 15 30 50 60 人数 3 6 11 13 6 因不慎，表中数据有两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元 （1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程． （2）该班捐款金额的众数，中位数分别是多少？ （3）如果用九年级（1）班捐款情况作为一个样本，请估计全校1200人中捐款在40元以上（包括40元）的人数是多少？ 4已知：AB∥DE． （1）如图1，点C是夹在AB和DE之间的一点，当AC⊥CD时，垂足为点C，你知道∠A+∠D是多少吗？这一题的解决方法有很多， 例如（i）过点C作AB的平行线； （ii）过点C作DE的平行线； （iii）联结AD； （iv）延长AC、DE相交于一点．请你选择一种方法（可以不选上述四种），并说明理由． （2）如图2，点C1、C2是夹在AB和DE之间的两点，请想一想：∠A+∠C1+∠C2++∠D= 度，并说明理由． （3）如图3，随着AB与CD之间点增加，那么∠A+∠C1+∠C2++…+∠Cn+1+∠D= 度．（不必说明理由） 5如图所示，在△ABC中，AD是∠BAC的平分线，AH是BC边上的高，H是垂足．如果∠B=65°，∠C=45°，求∠DAH的度数． 6在平面直角坐标系中，已知点，点（其中为常数，且），则称是点的“系置换点”．例如：点的“3系置换点”的坐标为，即． （1）点(2，0)的“2系置换点”的坐标为________； （2）若点的“3系置换点”的坐标是(-4，11)，求点的坐标． （3）若点（其中），点的“系置换点”为点，且，求的值； 7列方程组和不等式解应用题： 为了响应某市的“四个一”工程，培养学生的爱国主义情怀，某校学生和带队老师在5月下旬某天集体乘车去参观抗日战争纪念馆．已知学生的数量是带队老师的12倍多20人，学生和老师的总人数共540人． （1）请求出去参观抗日战争纪念馆学生和老师各多少人？ （2）如果学校准备租赁型大巴车和型大巴车共14辆，（其中型大巴车最多有7辆）已知型大巴车每车最多可以载35人，日租金为2000元，其中型大巴车每车最多可以载45人，日租金为300