1.3 用等式的性质一解方程（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（苏教版）

1.3 用等式的性质一解方程 第一部分 知识清单 · 使方程左右两边相等的未知数的值叫作方程的解，求方程的解的过程叫作解方程。 · 解形如x+b=c或x−b=c的方程。根据等式的性质（1），方程的两边同时减去或加上b即x+b−b=c−b或x−b+b=c+b，得到x=c−b或x=c+b。 第二部分 典型例题 例1：若x＋7＝15，则2x－7的结果是（    ）。 A．8 B．9 C．17 D．23 答案：B 分析：先依据等式的性质，方程两边同时减7，求出x的值，再把x的值代入2x－7即可求解。 详解：x＋7＝15 解：x＋7－7＝15－7 x ＝15－7 x ＝8 把x＝8代入2x－7中，可得： 2x－7 ＝2×8－7 ＝16－7 ＝9 2x－7的结果是9； 故答案为：B 例2：如果m＋0.4＝3.6，那么3.5m－2.4的值是（    ）。 A．3.2 B．11.2 C．8.8 D．9.8 答案：C 分析：先利用解方程的方法求出m的值，再用代入法求3.5m－2.4的值。 详解：m＋0.4＝3.6 m＋0.4－0.4＝3.6－0.4 m＝3.2 当m＝3.2时 3.5m－2.4 ＝3.5×3.2－2.4 ＝11.2－2.4 ＝8.8 故答案为：C 例3：如果x＋1.5＝5.5，那么2x＝( )。 答案：8 分析：首先根据等式的性质，两边同时减去1.5，求出x的值是多少；然后应用代入法，求出2x的值是多少即可。 详解：x＋1.5＝5.5 解：x＋1.5－1.5 x＝5.5－1.5 x＝4 把x＝4代入2x中： 2x ＝2×4 ＝8 如果x＋1.5＝5.5，那么2x＝8。 例4：如果＋25＝40，那么2.4＝( )，＋6＝( )。 答案： 36 21 分析：先根据等式的性质求出方程＋25＝40的解，再把的值分别代入2.4和＋6中计算出结果即可。 详解：＋25＝40 解：＋25－25＝40－25 ＝15 当＝15时 2.4＝2.4×15＝36 当＝15时 ＋6＝15＋6＝21 如果＋25＝40，那么2.4＝36，＋6＝21。 ：基础过关练 一、选择题 1．要使方程x＋2.7＝9.5的左边只剩下x，等式应（    ）。 A．左边减去2.7 B．左右两边同时加上2.7 C．左右两边同时减去2.7 D．左边减去2.7，右边加上2.7 2．甲数是a，比乙数的6倍少b，表示乙数的式子是（    ）。 A． B． C． D． 3．若，则1.5x等于（    ）。 A．6 B．11 C．16.5 D．9 4．樱桃园里大丰收，已经运走了60箱，剩下的箱数是运走的3倍。如果设一共有x箱樱桃，那么，正确的方程式是（    ）。 A．x＋60＝3×60 B．x－60＝60×3 C．x÷3＝60 D．3x＝60 5．若x＋5＝12，则2x－5的结果是（    ）。 A．7 B．9 C．17 D．29 二、填空题 6．已知x＋0.6＝4.21，那么x＋1＝( )，5x＋3＝( )。 7．x＝1.8是方程3x＋◇＝7的解，则◇＝( )，3◇＋7＝( )。 8．＝1.8是方程2＋☆＝8.4的解，则☆＝( )，0.5＋3☆＝( )。 9．组装车间要装配两轮电动车和三轮电动车共21辆，需要51个轮胎。装配两轮电动车( )辆，三轮电动车( )辆。 10．若x＋3＝4.5，则2x－0.9＝( )。 三、判断题 11．方程x－15＝30的解是45。( ) 12．这个方程没有解。( ) 13．解x－2.7＝5.4时，方程两边都应减去2.7。( ) 14．＝2.6是方程－2.6＝2.6的解。( ) 15．方程x＋8.5＝30.5的两边同时减去8.5，得到x＝12。( ) ：培优提升练 四、计算题 16．解方程。          x＝        x 五、解答题 17．一个玩具汽车原价x元，优惠20元，现价48元，求原价。 18．一辆公共汽车到站时，有5人下车，8人上车，这时车上还有15人，车上原来有多少人？ 19．邮票常常体现一个国家或地区的历史、科技、经济、文化、风土人情、自然风貌等特色，这也让邮票除了邮政价值外还有收藏价值。花花原来有一些邮票，后来又收集了37枚，送给朋友18枚后，还剩32枚。花花原来有邮票多少枚？（列方程解答） 20．食堂原来有一些大米，本周又买来18袋，吃掉了22袋后还剩3袋。食堂原来有大米多少袋？（列方程解答） 21．光明小学图书室开放日，五年级借了全部图书的，六年级比五年级多借了60本，这时借