第四章 几何图形初步 期末复习单元卷 2023-2024学年人教版数学七年级上册

第四章 几何图形初步 一、单选题 1．在钟表上，3点30分时，时针和分针所成的角是（　　） A． B． C． D． 2．在同一平面上，若∠BOA＝60.3°，∠BOC＝20°30′，则∠AOC的度数是（　　） A．80.6° B．40° C．80.8°或39.8° D．80.6°或40° 3．一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（　　） A．和 B．谐 C．泰 D．州 4．如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，若∠AOD=130°，则∠BOC的度数为（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 5．如图，OC为内的一条射线，下列条件中不能确定OC平分的是（　　） A． B． C． D． 6．下列四个图中，能用三种方法表示同一个角的是（　　） A． B． C． D． 7．如图，将一块三角板的直角顶点O放在直尺的一边CD上，如果∠AOC＝37°，那么∠BOD的度数为（　　） A．37° B．47° C．53° D．63° 8．10个棱长为1m的正方体，构成如图所示的形状，然后把露在外面的表面都涂上颜色，那么被涂上颜色的总面积为（　　） A．36m2 B．32m2 C．30m2 D．28m2 二、填空题 9．在同一平面内，若∠AOB=75°，∠AOC=27°，则∠BOC=　 　 10．已知点A，B，C在同一条直线上，若AB=8，BC=5，则AC的长为 　 　． 11．如图，C为线段AB的中点，D是线段CB的中点，CB=4cm，则图中以C为端点的所有线段长度的和为　 　. 12．如图， 是直线 上一点， 是 的平分线， ，则 　 　. 13．如图，为内部的一条射线，若，，则的度数为　 　． 三、解答题 14．如图，已知，，平分，平分．求的度数． 15．如图，已知A、B、C、D四点． （ 1 ）画直线AD、射线BC相交于点E． （ 2 ）画线段AC、线段BD相交于点F． （ 3 ）画线段CD，在线段CD上找一点O，使最短． 16．如图，点A在数轴上表示的数是－9，点D在数轴上表示的数是12，AB＝4，CD＝2． （1）点B在数轴上表示的数是　 　，点C在数轴上表示的数是　 　，线段BC的长为　 　； （2）若点Q是数轴上的点，且QC＝2QB，则点Q在数轴上表示的数是多少？ 17．如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C、D两点分别从P、B同时向A点运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts. （1）若AP=8cm， ①运动1s后，求CD的长； ②当D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD； （2）如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值. 18．如图，是内部的一条射线，是内部的一条射线，是内部的一条射线. （1）如图1，、分别是、的角平分线，已知，，求的度数； （2）如图2，若，，且，求的度数. 答案 1．C 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．A 9．102或48° 10．13或3 11．10cm 12． 13．74°24' 14．解：∵，， ∴∠BOC=150°， ∵平分， ∴∠BOD==75°， ∴∠AOD=∠AOB -∠BOD= 15°， ∵平分， ∴∠AOE==30°， ∴=∠AOD+∠AOE=45°． 15．⑴解：如下图所示：直线AD、射线BC、点E即为所求； ⑵解：如下图所示：线段AC、线段BD、点F即为所求； ⑶解：当点 三点共线时，， 如下图所示：线段CD，点O即为所求． 16．（1）-5；10；15 （2）解：设点Q在数轴上表示的数是a． 当点Q在点B的右侧且在点C的左侧时， ∵QC＝2QB， ∴10－a＝2[a－（－5）]， 解得a＝0． 当点Q在点B的左侧时， ∵QC＝2QB， ∴10－a＝2（－5－a）， 解得a＝－20． 当点Q在点C的右侧时，QC＜QB，不符合题意． 综上所述，点Q在数轴上表示的数是0或－20． 17．（1）解：①由题意可知：CP＝2×1＝2(cm)，DB＝3×1＝3(cm). 因为AP＝8cm，AB＝12cm， 所以PB＝AB－AP＝4 cm. 所以CD＝CP＋PB－DB＝2＋4－3＝3(cm). ②因为AP＝8cm，AB＝12cm， 所以BP＝4cm，AC＝(8－2t)cm. 所以DP＝(4－3t)cm. 所以CD＝CP＋DP＝2t＋4－3t＝(4－t)cm. 所以AC＝2CD （2）解：当t＝2时，CP＝2×2＝4(cm)，DB＝3×2＝6(cm)， 当点D在点C的右边时，如图所示： 因为CD＝1 cm， 所以CB＝CD＋DB＝7 cm. 所以AC＝AB－C